Dos rectas perpendiculares se intersectan en el punto (2, 2) si una de ellas pasa por el origen ¡cuales son las ecuaciones de las dos rectas? Grafica.
En resumen
Si una pasa por el origen, y tiene un punto (2, 2). Significa que y = x la ecuacion de la recta que pasa por el origen es y = x, lo comprobas porque cualquier valor que le des x , y tendra el mismo valor.
Vitoco1995
Si una pasa por el origen, y tiene un punto (2, 2).
Significa que y = x
la ecuacion de la recta que pasa por el origen es y = x, lo comprobas porque cualquier valor que le des x , y tendra el mismo valor.
Y la otra es perpendicular a y = x, entonces el producto de sus pendientes tiene que ser - 1.
Y = x tiene pendiente 1.
Donde m, es la pendiente de la recta desconocida
1(m) = - 1
m = - 1(1)
m = - 1
la pendiente de la otra recta es - 1, aplicamos el modelo punto pendiente
m = - 1 punto(2, 2)
y - y1 = m(x - x1)
y - 2 = - 1(x - 2)
y - 2 = - x + 2
y = - x + 2 + 2
y = - x + 4
las rectas son
y = x
y = - x + 4
la primera pasa por el origen y son perpendiculares una con otra.
Te adjunte las graficas, alli claramente ves, que se intersectan en (2, 2).
La ecuación de la que pasa por el origen es la recta y = x. La pendiente de la recta perpendicular es recíproca y opuesta, o sea m = - 1 Su ecuación será y - 2 = - (x - 2) ; y = - x + 4 Saludos Herminio.
Pendiente de la otra m = - 1 / ( - 2 / 3) = 3 / 2 ecuación y = (3 / 2)x + b como pasa por ( - 3, - 5) - 5 = (3 / 2)( - 3) + b b = - 1 / 2 o sea la otra recta es y = (3 / 2)x - 1 / 2.
La pendiente(lo que acompaña a la x) de una recta perpendicular(m2) a esa será igual a - 1 / m1 en la recta que te dan, la pendiente es ( - 2) por lo que en la recta que tienes que carcular la pendiente será 1 / 2 ya…