Dos rectas perpendiculares se intersecan en el punto (5, 2) y el angulo de inclinacion de una de ellas es de 30°, hallar las ecuaciones de las rectas.
En resumen
La recta que pasa por (5, 2) con un ángulo de 30°, sabiendo que m = tg30° (pendiente) es : y - 2 = tg30° (x - 5) = √3 / 3 (x - 5) Las pendientes de las rectas perpendiculares son recíprocas y opuestas.
Johnjfvc138
La recta que pasa por (5, 2) con un ángulo de 30°, sabiendo que m = tg30° (pendiente) es :
y - 2 = tg30° (x - 5) = √3 / 3 (x - 5)
Las pendientes de las rectas perpendiculares son recíprocas y opuestas.
M' = - 1 / tg30° = - √3
La recta es y - 2 = - √3 (x - 5)
Adjunto un gráfico
Saludos Herminio.
Noelosky
Recta con ángulo de inclinación 30° :
m = (y - 2) / (x - 5)
m = tan 30° = 1 / √3
1 / √3 = (y - 2) / (x - 5)
y = x / √3 + ( 2 - 5 / √3)
recta perpendicular :
m' = (y - 2) / (x - 5)
m' = - 1 / m = - 1 / (1 / √3) = - √3 - √3 = (y - 2) / (x - 5)
y = - √3 x + (2 + 5√3).
Y - Y• = tan θ (X - X•) Y - Y• = (tan θ)X - (tan θ)X• Y = (tan θ)X - (tan θ)X• + Y• m = tan θ m = (Yo - Y•) / (Xo - X•) tan θ = (Yo - Y•) / (Xo - X•).
Mira : Ese angulo que te dan si le sacas Tangente de 45° te dará lo que es la pendiente, pues si recuerdas la tangente es igual a la pendiente. Ahora que conocemos la pendiente usamos la formula : y - y1 = m(x - x1)…
Respuesta : PerpendicularExplicación paso a paso : Fuente - Creeme.
Rta : El angulo es 45° Recordemos que la pendiente es igual a la tangente del angulo de inclinacion de la recta en este caso el angulo es 135°m = tan(135°)m = - 1Ahora bien para que dos rectas sean perpendiculares el…