Dos pirámides con base cuadrada tienen la misma altura?
Dos pirámides con base cuadrada tienen la misma altura. Si la medida de los lados de los cuadrados de la base son 4 cm y 5cm, respectivamente, ¿Qué relacion existe entre sus volumenes?
Mejor respuesta
El volumen de una pirámide se calcula con la fórmula
V = 1 / 3 Ab h
Entonces , para la primera pirámide
V₁ = 1 / 3 ( 4 ) ( 4 ) h
V₁ = 16 h / 3
Despejamos h
h = 3 V₁ / 16
Lo mismo para la segunda pirámide
V₂ = 1 / 3 ( 5 ) ( 5 ) h
V₂ = 25 h / 3
Despejamos h
h = 3 V₂ / 25
como las alturas son iguales , igualamos las expresiones
3 V₁ / 16 = 3 V₂ / 25
3 ( 25 ) V₁ = 3 ( 16 ) V₂
75 V₁ = 48 V₂
comparamos por división los volúmenes
V₁ / V₂ = 48 / 75
V₁ / V₂ = 0.
64
V₁ = 0.
64 V₂
Esta relación significa que el volumen de la pirámide 1 equivale a 0.
64 del volumen de la pirámide 2
Por ejemplo, si la pirámide 2 mide 100 cm³ ,
la pirámide 1 tendría100 x 0.
64 = 64 cm³.
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