Dos personas caminan por un sendero, en un punto este se bifurcan formando un angulo de 50° y cada persona sigue por un camino. Si uno camina a 3 km / h y el otro a 3, 5km / , a que distancia estara uno del otro al cabo de media hora?
En resumen
{1. 39 kilómetros} La situación se representa como la imagen adjunta, obteniéndose un triángulo no rectángulo. El ángulo entre ambos catetos son 50°.
{1.
39 kilómetros}
La situación se representa como la imagen adjunta, obteniéndose un triángulo no rectángulo.
El ángulo entre ambos catetos son 50°.
Al conocer dos lados del triángulo emplearemos la Ley del Coseno la cual establece :
d² = A² + B² - 2· A· B· Cosα
Siendoα el ángulo que forma a ambos lados
Nos piden hallar la distancia de 1 / 2 hora, por lo tanto :
Velocidad = distancia / tiempo
distancia = velocidad· tiempo
A = 3 km / hr× 1 / 2 hr = 1.
5 km
B = 3.
5 km / hr× 1 / 2 hr = 1.
75 km
Siendo A y B nuestros catetos :
d² = (1.
75km)² + (1.
5km)² - 2· 1.
75 · 1.
5 · Cos(50) km²
d = √[(3.
0625 + 2.
25 - 3.
37)km²]
d = 1.
39 kilómetros→ Distancia entre ambos al cabo de 1 / 2 hora.
Si lo dibujas en un papel te darás cuenta que se te forma un triángulo rectángulo donde mil metros sobre un camino es la diagonal, mil metros por coseno de 60 es el cateto adyacente (sobre el otro camino) y mil metros…
3 horas___18 km 1 hora____x x = 1×18÷3 x = 6 En una hora camina 6 km.
CamachoAl cabo de media hora, las distancia recorridas y la distancia entre las personas formatá un triangulo con lados 1 / 2 x3 = 1, 5 km ; 1 / 2 x 5 = 2, 5 km y dConociendo dos lados y el angulos entre ellos, el…