Dos palos de alturas diferentes distan entre sí 18 m, del extremo superior del más bajo que mide 12 m de altura, el ángulo de elevación es de 40 grados. Cuáles son las alturas de los dos palos?
En resumen
La distancia entre los dos postes, la línea imaginaria que une los dos extremos superiores y la distancia desde el punto del poste mayor que está a la misma altura del extremo superior del poste menor, forman un triángulo rectángulo.
La distancia entre los dos postes, la línea imaginaria que
une los dos extremos superiores y la distancia desde el punto del poste mayor
que está a la misma altura del extremo superior del poste menor, forman un
triángulo rectángulo.
Conozco uno de los catetos, 18 m, y necesito calcular la
medida del otro cateto.
La razón trigonométrica que relaciona los dos catetos de un
triángulo rectángulo es la tangente.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=tg%20%5Calpha%20%3D%20%5Cfrac%7Bcaateto%20opuesto%7D%7Bcateto%20contiguo%7D%20" />
α = 40º
cateto contiguo = 18 m
cateto opuesto = x
Sustituyo los datos que conozco y despejo x
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=tg%2040%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B18%7D%20" />
x = 18·tg 40º
x = 18·0, 8391
x = 15, 1038 m
15, 1038 es la distancia que el palo mayor sobrepasa al palo menor.
Para saber la altura total del poste mayor debemos sumarle la altura del poste menor.
Poste mayor = poste menor + 15, 1038 = 12 + 15, 1038 = 27, 1038 m
Respuesta :
El poste mayor mide 27, 1038 m
El poste menor ya dice el enunciado que mide 12 m
Te adjunto imagen con la representación gráfica.
Debes utilizar la función tangente : Saludos!
Según la imagen adjunta : h / 20 = tg (54°) h = 20 * tg(54°) h ≈ 27. 53 m Saludos!