Dos numeros que multiplicados den 36 y los mismos sumados den 25?

X = número 1

y = número 2

Razonamiento :

"Dos números que multiplicados den 36" x * y = 36

"y los mismos sumados den 25" x + y = 25

Planteamiento :

x * y = 36 - - - > Ec.

(1)

x + y = 25 - - - > Ec.

(2)

Resolviendo :

Despejando Ec.

1

x * y = 36 x = 36 / y

Sustituyendo 1 en 2 x + y = 25 y = 25 - x y = 25 - 36 / y y = (25y - 36) / y y * y = 25y - 36 y² = 25y - 36

y² - 25y + 36 = 0

Usando la fórmula general : ___________ - ( - 25)±√( - 25)² - 4 * 1 * 36

y = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 * 1 ____ + 25 ±√ 481

y = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2

y1 = (25 + √481) / 2 = 23.

5 (aproximando)

y2 = (25 - √ 481) / 2 = 1.

53 (aproximando)

Como los números son sumados, en este caso no importará colocar el mayor o menor primero, entonces tomamos cualquiera de los valores y los asignamos a la variable.

Y = 23.

5

Encontrando variable x

x = 36 / y

x = 36 / 23, 5

x = 1.

53

Al realizar la comprobación nos falta unas décimas para completar el entero, pero es posible que si hacemos uso de todos los decimales que nos salió en la fórmula general, nos de el resultado exacto.

Los números son 23.

5 y 1.

53.