Dos números cuya razón es 8 / 13 , se pueden igualar , si al menor le aumentan 23 unidades y al menor disminuyen 32 unidades ¿ cual es el número mayor? Respuesta : 143.
Respuesta : a / b = 8 / 13a + 23 / b - 32 = 8 / 1313a + 299 = 8b - 256despejando13a - 8b = - 256 - 299 13a + 555 = 8bahora debemos utilizar el sistema de numeración dando le valores a la variable a y ba = 143 y b = 318
Explicación paso a paso :
Sean x e y los numeros buscados (mayor y menor respectivamente)La razón entre ambos es : (y / x) = (8 / 13) Como el resultado de la fracción es menor que 1, entonces el mayor está en el denominador.
Despejando y : y = 8x / 13 (1)Se pueden igualar ambos si : y + 23 = x - 32x - y = 55.
(2)Reemplazando (1) en (2)x - (8x - 13) = 55Resolviendo la ecuación queda : x = 143 (número mayor)De (1) : y = 88 (número menor).
A / b = 2k / 3k a / b = 2k + 15 / 3k + 5 2k + 15 / 3k + 5 = 3 / 2 4k + 30 = 9k + 15 15 = 5k k = 3 a = 2k = 6 b = 3k = 9 : ).
Sean los numeros a y b, donde a > b , por dato tenemos a + b = 100 a + 5 = 2b - - - - - - > a = 2b - 5 reemplazando en el primer dato, tendremos : 2b - 5 + b = 100 3b = 100 + 5 3b = 105 - - - - - - - - - - - > b = 35…
5 = x + 16 1 x 5x = x + 16 5x - x = 16 4x = 16 x = 16 / 4 x = 4 si x = 4 x + 16. 4 + 16 = 20 los numeros son 20 y 4.