Dos lados de un paralelogramo miden 40 y 65 cm?

La longitud de la diagonal más corta del Paralelogramo es de 60, 23 centímetros.

Datos :

Lado Largo (Lm) = 65 cm

Lado Corto (lc) = 40 cm

Ángulo mayor = 115°

Para todo Paralelogramo se cumple que la suma de los ángulos adyacentes de los lados de diferente longitud es de 180°.

Ángulo Mayor + Ángulo Menor = 180°

En consecuencia, el angulo menor, es decir, entre el lado largo y el lado corto mide :

Ángulo menor = 180° – Ángulo Mayor

Ángulo menor = 180° – 115°

Ángulo menor (∡m) = 65°

Como se tiene la longitud de los lados y el ángulo entre ellos se aplica la Ley del Coseno para hallar la longitud de la diagonal menor (dm).

Dm = √[(lm)² + (lc)² – 2(lm)(lc)Cos ∡menor]

Resolviendo.

Dm = √[(65)² + (40)² – 2(65)(40)Cos 65°]

dm = √[(4.

225 + 1.

600) – 2(65)(40)Cos 65°]

dm = √[(5.

825) – (5.

200)(0, 4226)]

dm = √(5.

825 – 2.

197, 61)

dm = √3.

627, 39

dm = 60, 23 cm.