Dos lados de un paralelogramo miden 40 y 65 cm?
Dos lados de un paralelogramo miden 40 y 65 cm. Encuentre la longitud de la diagonal más corta si el ángulo más grande del paralelogramo mide 115°.
En resumen
La longitud de la diagonal más corta del Paralelogramo es de 60, 23 centímetros. Datos : Lado Largo (Lm) = 65 cm Lado Corto (lc) = 40 cm Ángulo mayor = 115° Para todo Paralelogramo se cumple que la suma de los ángulos adyacentes de los lados de diferente longitud es de 180°.
Mejor respuesta
La longitud de la diagonal más corta del Paralelogramo es de 60, 23 centímetros.
Datos :
Lado Largo (Lm) = 65 cm
Lado Corto (lc) = 40 cm
Ángulo mayor = 115°
Para todo Paralelogramo se cumple que la suma de los ángulos adyacentes de los lados de diferente longitud es de 180°.
Ángulo Mayor + Ángulo Menor = 180°
En consecuencia, el angulo menor, es decir, entre el lado largo y el lado corto mide :
Ángulo menor = 180° – Ángulo Mayor
Ángulo menor = 180° – 115°
Ángulo menor (∡m) = 65°
Como se tiene la longitud de los lados y el ángulo entre ellos se aplica la Ley del Coseno para hallar la longitud de la diagonal menor (dm).
Dm = √[(lm)² + (lc)² – 2(lm)(lc)Cos ∡menor]
Resolviendo.
Dm = √[(65)² + (40)² – 2(65)(40)Cos 65°]
dm = √[(4.
225 + 1.
600) – 2(65)(40)Cos 65°]
dm = √[(5.
825) – (5.
200)(0, 4226)]
dm = √(5.
825 – 2.
197, 61)
dm = √3.
627, 39
dm = 60, 23 cm.
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