Dos kilos de peras y tres de manzanas cuestan $170. Cinco kilos de peras y cuatro de manzanas cuestas $320. ¿A como esta el kilo de peras? ¿y el de manzanas? En un cine hay 700 personas entre niños y adultos. Cada adulto pagó $40 por su entrada y cada niño $35. La recaudación total fue de $26000, ¿cuantos adultos y cuantos niños entraron al cine?
En resumen
Ejercicio 1. Puedes formar un sistema de ecuaciones a partir de los datos del enunciado, siendo "x" el precio de las peras e "y" el de las manzanas : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Ejercicio 1.
Puedes formar un sistema de ecuaciones a partir de los datos del enunciado, siendo "x" el precio de las peras e "y" el de las manzanas :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B3y%20%3D%20170%5C%5C%205x%2B4y%20%3D%20320" />
Despejamos "x" en ambas ecuaciones para resolverlo por igualación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%5Cfrac%7B170-3y%7D%7B2%7D%5C%5C%20x%20%3D%20%5Cfrac%7B320%20-%204y%7D%7B5%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B170-3y%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B320-4y%7D%7B5%7D%5C%20%5Cto%5C%20850-15y%20%3D%20640%20-%208y%5C%20%5Cto%5C%20y%20%3D%2030" />
Ahora sustituimos el dato en cualquiera de las ecuaciones de "x" :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%5Cfrac%7B320%20-%204%5Ccdot%2030%7D%7B5%7D%20%3D%2040" />
Las peras cuesta $40 y las manzanas $30.
Ejercicio 2.
Será "x" el número de adultos e "y" el número de niños :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=40x%20%2B%2035y%20%3D%2026%5C%20000%5C%5C%20x%20%2B%20y%20%3D%20700" />
Para resolver el sistema de ecuaciones por reducción vamos a multiplicar la segunda ecuación por ( - 40) y sumamos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=40x%20%2B%2035y%20%3D%2026%5C%20000%5C%5C%20-40x%20-%2040y%20%3D%20-28%5C%20000" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-5y%20%3D%20-2%5C%20000%5C%20%5Cto%5C%20y%20%3D%20400" />
En el cine habrá 400 niños y 300 adultos.