Dos grifos llenan un tanque en 5 / 6 horas?
Dos grifos llenan un tanque en 5 / 6 horas. Si cada grifo se abre por separado, la diferencia de los tiempos de llenado sera de una hora. ¿cuanto tiempo tardara cada grifo en llenar el tanque?
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Tiemp.
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Mejor respuesta
Tiemp.
Llenar el tanque parte que llenan en 1 hora
grifo 1 x 1 / x
grifo 2 x + 1 1 / (x + 1)
los dos juntos 5 / 6 6 / 5
PLANTEO DE LA ECUACION
1 / x + 1 / (x + 1) = 6 / 5 ; multiplicando toda la ec por 5x(x + 1)
5(x + 1) + 5x = 6x(x + 1)
5x + 5 + 5x = 6x² + 6x
6x² + 6x - 5x - 5 - 5x = 0
6x² - 4x - 5 = 0
Resolviendo esta ecuacion de segundo grado
a = 6 ; b = - 4 ; c = - 5
x = [ - b±√(b² - 4ac)] / 2a
x = [ - ( - 4)±√(( - 4)² - 4(6)( - 5))] / (2 * 6)
x = [4±√(16 + 120)] / 12
x = [4±√(136)] / 12
x = [4±11.
6619] / 12
x = [4 + 11.
6619] / 12 x = [4 - 11.
6619] / 12
x = [15.
6619] / 12 x = [ - 7.
6619] / 12
x = [15.
6619] / 12 x = [ - 7.
6619] / 12
x = 1.
3051 x = - 0.
6385 (descartado por - )
primer grifo = x = 1.
3051 h
segundo grifo = x + 1 = 1.
3051 + 1 = 2.
3051 h.
Preguntas frecuentes
Dos grifos llenan un tanque en 5 / 6 horas?
Tiemp.
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