Dos grifos llenan un tanque en 5 / 6 horas?
Dos grifos llenan un tanque en 5 / 6 horas. Si cada grifo se abre por separado, la diferencia de los tiempos de llenado sera de una hora. ¿cuanto tiempo tardara cada grifo en llenar el tanque?
En resumen
Tiemp.
Mejor respuesta
Tiemp.
Llenar el tanque parte que llenan en 1 hora
grifo 1 x 1 / x
grifo 2 x + 1 1 / (x + 1)
los dos juntos 5 / 6 6 / 5
PLANTEO DE LA ECUACION
1 / x + 1 / (x + 1) = 6 / 5 ; multiplicando toda la ec por 5x(x + 1)
5(x + 1) + 5x = 6x(x + 1)
5x + 5 + 5x = 6x² + 6x
6x² + 6x - 5x - 5 - 5x = 0
6x² - 4x - 5 = 0
Resolviendo esta ecuacion de segundo grado
a = 6 ; b = - 4 ; c = - 5
x = [ - b±√(b² - 4ac)] / 2a
x = [ - ( - 4)±√(( - 4)² - 4(6)( - 5))] / (2 * 6)
x = [4±√(16 + 120)] / 12
x = [4±√(136)] / 12
x = [4±11.
6619] / 12
x = [4 + 11.
6619] / 12 x = [4 - 11.
6619] / 12
x = [15.
6619] / 12 x = [ - 7.
6619] / 12
x = [15.
6619] / 12 x = [ - 7.
6619] / 12
x = 1.
3051 x = - 0.
6385 (descartado por - )
primer grifo = x = 1.
3051 h
segundo grifo = x + 1 = 1.
3051 + 1 = 2.
3051 h.
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