Dos contenedores tienen un radio de 10 cm, pero diferente altura.
Uno tiene una altura de 40 cm y el otro de 20 cm
Si se llenan con una velocidad de 1 litro / minuto.
¿en cuánto tiempo se llenan cada uno de los recipientes?
¿qué medidas tiene la figura plana que genera a los cilindros y cuál es su nombre?
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Se calcula primero el área del círculo de los contenedores con la fórmula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Cpi%20r%5E2%3D3%2C14%2A10%5E2%3D314%5C%20cm%5E2" />
Ahora se calcula el volumen de cada contenedor multiplicando por su altura :
Contenedor mayor : 314×40 = 12.
560 cm³ = 12, 56 dm³ = 12, 56 litros.
Contenedor menor : 314×20 = 6.
280 cm³ = 6, 28 dm³ = 6, 28 litros
Calcular el tiempo que tardan en llenarse en este caso es darse cuenta que cada uno de esos litros que se llena equivale a 1 minuto.
Por lo tanto, el contenedor mayor tarda 12, 56 minutos donde pasando la parte decimal a segundos multiplicando por 60 nos da 33 segundos así que tarda 12 minutos y 33 segundos.
Lo mismo se hace con el contenedor menor que tarda 6, 28 minutos los cuales equivalen a 6 minutos y 17 minutos (aproximando por exceso)
La figura plana que genera los cilindros es un rectángulo cuya base será la longitud de la circunferencia :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=L_c%3D2%20%5Cpi%20r%3D6%2C28%2A10%20%3D%2062%2C8%20cm.%5C%20de%5C%20base%20" />
Y la altura será la correspondiente a cada contenedor.
El mayor tendrá la altura de 40 cm.
El menor tendrá la altura de 20 cm.
Saludos.