Dos caños a y b llenan juntos una piscina en dos horas?
Dos caños a y b llenan juntos una piscina en dos horas. A lo hace por si solo en tres horas menos que B. ¿ Cuantas horas tarda a cada uno separadamente?
10Tatis07g
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6
El caño A lo hace por si solo en 3 horas y el caño B lo hace por si solo en 6 horasSea "x" el tiempo en horas que tarda el primero caño A en llenar la piscina, Sea "y" el tiempo en horas que tarde el segundo caño, entonces en una hora el caño A hace 1 / x y en una hora el caño "B" hace 1 / y, de manera que entre los dos en una hora hacen : 1 / x + 1 / y de la obra, en 2 horas hacen 2 * (1 / x + 1 / y) que es el total de la obra : 2 * (1 / x + 1 / y) = 11 / x + 1 / y = 1 / 2A lo hace por si solo en tres horas menos que B.
X = y - 3Sustituyo en la ecuación anterior : 1 / (y - 3) + 1 / y = 1 / 2(y + (y - 3)) / (y * (y - 3)) = 1 / 2(2y - 3) = 1 / 2 * (y² - 3y)0.
5y² - 3 / 2y - 2y + 3 = 00.
5y² - 3.
5y + 3 = 0Las dos posibles soluciones son : y = 1, y = 6Ahora si y = 1 ⇒ x = 1 - 3 = - 2 X no puede ser negativoEntonces y = 6 ⇒ x = 6 - 3 = 3Entonces el caño A lo hace en 6 horas y el caño B lo hace en 3 horasPuedes visitar : brainly.
Lat / tarea / 819020.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Este problema se resuelve con el concepto físico llamado caudal, volumen vertido por unidad de tiempo.
Los caudales se pueden sumar.
Q = V / t, en general.
Sea t el tiempo de B, luego el tiempo de A es t - 3
Juntos : Q = V / 2
Luego V / 2 = V / t + V / (t - 3) ; simplificamos volumen (no es necesario)
1 / 2 = 1 / t + 1 / (t - 3) = (2 t - 3) / [t (t - 3)] ;
t (t - 3) = 2 (2 t - 3)
t² - 3 t = 4 t - 6 ;
t² - 7 t + 6 = 0 ;
Es una ecuación de segundo grado que resuelvo directamente.
T = 6 horas ; t = 1 hora.
Esta última se desecha por ser menor que 3
Por lo tanto B solo lo llena en 6 - 3 = 3 horasy A en 6 horas.
Verificamos :
1 / 6 + 1 / 3 = 1 / 2
Saludos Herminio.
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