Dos cajas en forma de paralelepipedos tienen el mismo volumen las dimensiones de una son 5 ; 7 y x . Y las dimensiones d la otra son 4 ; (x + 2) y (x + 1) hallar el valor d x.
En resumen
Si tienen el mismo volumen, al aplicar la fórmula del volumen de un paralelepípedo con esas dimensiones, podemos igualarlos : Volumen paralelepípedo a = 5·7·x = 35x Volumen paralelepípedo b = 4·(x + 2).
Si tienen el mismo volumen, al aplicar la fórmula del volumen de un paralelepípedo con esas dimensiones, podemos igualarlos :
Volumen paralelepípedo a = 5·7·x = 35x
Volumen paralelepípedo b = 4·(x + 2).
(x + 1) = 4x² + 12x + 8
Como volumen a = volumen b tendremos esto :
35x = 4x² + 12x + 8 .
Pasando al mismo lado.
4x² - 23x + 8 = 0 .
Ecuación de 2º grado que se resuelve con.
. _______ .
–b ± √ b² – 4ac x = ▬▬▬▬▬▬▬ .
2a
. _______ .
–( - 23)± √ 23²–(4·4·8) x = ▬▬▬▬▬▬▬▬▬ = .
2·4 .
23 ± 20.
Multiplicas 30 * 80 * 90 y a ese resultado le sacas la raíz cúbica y tienes que cada lado de la caja con forma de cubo mide 60 cm. El área será 60 ^ 2 = 3600cm ^ 2.
La respuesta es 3 3 * 3 * 4 3 * 3 = 9 9 * 4 = 36.