Dos agricultores siembran un campo en 2 días?

Bien, esto es lo que se me ocurre.

X = tiempo del agricultor 1 ;

Y = tiempo del agricultor 2 ;

Hay una ecuación para encontrar tiempos totales.

Y es que, el inverso del tiempo 1 + el inverso del tiempo dos = inverso del tiempo total, en este caso el tiempo total son dos días.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7BTiempo%201%7D%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7BTiempo%202%7D%20%3D%20%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7BTiempo%20Total%7D%20%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7BX%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7BY%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20" />

Ahora nos dicen que un campesino saca el trabajo en 6 días, y nos preguntan en cuánto tiempo haría el trabajo el segundo.

Bueno aquí no importa a quién le pongamos el valor de 6 porque lo único que nos interesa es saber el valor de la otra variable, así que supongamos que " X = 6 "

Antes de eso hagamos suma de fracciones y despejemos todo para dejarlo así bien claro, entonces tenemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7BX%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7BY%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20" />

Lo que se puede representar así haciendo uso de la suma de fracciones :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BX%20%2B%20Y%7D%7BX%2AY%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20" />

ahora tenemos un dos dividiendo del lado derecho así que lo pasamos al lado izquierdo multiplicando y lo mismo con el "X * Y" que está dividiendo del lado izquierdo lo pasamos a multiplicar del lado derecho así :

2 * ( X + Y ) = X * Y * ( 1 )

2X + 2Y = XY

Recordemos que " X = 6 "

2[ 6 ] + 2Y = [ 6 ]Y

12 + 2Y = 6Y

12 = 6Y - 2Y

12 = 4Y

Y = 12 / 4

Y = 3 ;

Por lo tanto el otro agricultor haría el trabajo en 3 días.

Te soy sincero no estoy seguro de si es así como se resuelve este problema, estudié problemas similares hace un par de años y medio recuerdo que es así.

Como te digo no estoy seguro, pero tan siquiera espero que esto te sirva para tener algo que mostrarle a tu profesor.

Realmente me gustaría que le preguntaras y que luego cuando el te diga la respuesta vengas y la comentes acá, ya que algún día podría servirme esa información.

Bueno, Éxitos.