Cualquier método que utilices te dará una solución ilógica ya que si despejas "y" de cada ecuación verás que al compararla con la forma general de una función lineal las pendientes son iguales, esto significa que las rectas son paralelas y al no cruzarse, el sistema no tiene solución
Despejamos "y" de la primera ecuación que se forma con "x" y "y" como el costo de quinua y garbanzo respectivamente
x + y = 9
y = - x + 9
La segunda ecuación es
2 x + 2 y = 16
y = - 2x + 16 / 2
y = - x + 8
La forma general de una función lineal es
y = m x + b
Como se puede ver la pendientes m₁ = - 1
es igual que la pendiente m₂ = - 1
lo cual corrobora que las lineas son paralelas
Si quieres resolver por los métodos que solicitas :
Por sustitución
x + y = 9
2 x + 2y = 16
Despejamos "x" de la primera y sustituimos en la segunda
x = 9 - y
2 ( 9 - y ) + 2 y = 16
18 - 2y + 2y = 16 - 2y + 2y = 16 - 18
0 = - 2 solución incongruente
Por igualación
Despejamos x de ambas ecuaciones
x = 9 - y
x = 16 - 2y / 2 = 8 - y
igualamos
9 - y = 8 - y - y + y = 8 - 9
0 = - 1 solución incongruente
Por suma y resta ( multiplicamos la primera ecuación por - 2 ) - 2 x - 2 y = - 18 2 x + 2 y = 16 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 + 0 = - 2 solución incongruente
Conclusión el sistema no tiene solución
Por esta razón el padre no pudo contestar
Para responder al niño diría queno hay manera que dos cantidades repetidassumadas den distintos resultados
Observa
x + y = 9 ; 2 x + 2 y = 16 .
Dividimos entre 2.
X + y = 8
x + y = 8.