Don José necesita varios listones de igual longitud. En lo posible no debe sobrar ningún pedazo y los tiene que cortar de dos listones, uno de los listones mide 72 cm y el otro 48 cm. De qué longitud le resultará cada trozo?
En resumen
La longitud de los listones que debemos cortar debe ser divisor de 48 y de 72. De esta forma no sobrará ningún pedazo. Para eso calculamos los divisores de 72 y de 48 Divisores de 72 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 Divisores de 48 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
La longitud de los listones que debemos cortar debe ser divisor de 48 y de 72.
De esta forma no sobrará ningún pedazo.
Para eso calculamos los divisores de 72 y de 48
Divisores de 72 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
Divisores de 48 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
Las longitudes en las que podemos cortar los dos listones sin que sobre ningún trozo son los divisores comunes a los dos números :
1 cm
2 cm
3 cm
4 cm
6 cm
8 cm
12 cm
24 cm
Esas serían las medidas en las que podemos cortar los listones, siempre entendiendo que queremos una medida con un un número entero de cm, sin decimales.
Explicación paso a paso : 16 - 2 12 - 28 - 2 6 - 24 - 2 3 - 32 - 2 1116 = 2 elevado a 412 = 2 elevado al cuadrado x 3SOLO los factores comunes elevados al menor exponente = 2 elevado al cuadradro es igual a 4 entonces…
Ahi te va la solucion.
Primero hallamos el MCD 216 - 162 - 108 | 2 108 - 81 - 54 | 3 36 - 27 - 18 | 3 12 - 9 - 6 | 3 4 - 3 - 2 Entonces MCD = 2×3×3×3 = 54 Cuantos pedazos de cada listón : 216 ÷ 54 = 4 162 ÷ 54 = 3 108 ÷ 54 = 2 En total 4 + 3…