Doce obreros deben terminar una obra en 20 días. Si después de 10 días se despiden 2 obreros y 2 días después se contratan X obreros para terminar la obra 3 días antes del plazo fijado, el valor X es :
En resumen
12 obreros deben terminar una obra en 20 días.
12 obreros deben terminar una obra en 20 días.
Si después de 10 días se despiden 2 obreros y 2 días después se contratan X obreros para terminar la obra 3 días antes del plazo fijado, el valor X es :
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Analizamos todo lo que pasa con los obreros y los días para extraer los datos necesarios que nos permitan plantear una regla de 3 compuesta.
12 obreros inicialmente trabajan durante 10 días y hacen.
10 / 20 de la obra (los días trabajados dividido entre los días previstos para terminar) cuya fracción se simplifica y podemos afirmar que han hecho 1 / 2 de la obra (la mitad).
Por lo tanto, queda otro 1 / 2 por hacer.
Esa obra que queda por hacer la siguen haciendo 10 obreros una vez que se han despedido a 2 obreros y esos 10 obreros trabajan durante 2 días así que la fracción de obra que hacen en ese plazo es de 2 / 10 = 1 / 5 de obra.
Veamos cuánta obra hay hecha hasta ahora.
Para ello se suman las dos fracciones : 1 / 2 + 1 / 5 = 7 / 10 de obra está ya hecha y por tanto queda 3 / 10 de obra por hacer.
Esa obra que queda por hacer la terminarán 10 + x obreros en 3 días menos de los previstos.
Si habían trabajado durante 10 + 2 = 12 días, les quedaba un plazo de 8 días pero como han de hacerla en 3 días menos de los previstos, realmente les quedan 8 - 3 = 5 días.
Con esos datos planteamos :
12 obreros harían 1 obra en 20 días
10 + x obreros harán 3 / 10 de obra en 5 días
En este caso, la incógnita la tenemos en la "x" que representa los obreros que se contratan en última instancia.
Veamos proporciones directas e inversas :
De 1 a 3 / 10 es menos obra.
A menos obra, menos obreros se precisan.
DIRECTA.
De 20 a 5 son menos días.
A menos días, más obreros se precisan.
INVERSA.
Se construye y resuelve la ecuación :
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Creo haber razonado bien el ejercicio pero es posible que haya algún error dado ese resultado que no es número entero y por tanto no tiene mucho sentido tratándose de obreros.
Otra opción posible es que los datos que ofrece el ejercicio no estén bien calculados y por ello no salga una solución sin decimales.
Saludos.
Lo podemos hacer con l regla del 3 10 - 2 2 - x 2 por 2 entre 10.
Solución : 1. Si 6 obreros pueden terminar una obra en 24 días y después de 8 días se les junta 2 obreros más ¿En cuantos días más de los calculados se acabará la obra? Hallemos qué parte de la obra se completó en esos…
Lo terminarían en 8 días.
Respuesta : En 12 días. Explicación paso a paso : 6 - - - > (24 días - 8 días) = 168 - - - > x16×6 = 8xx = 12.
Respuesta : 18 diasExplicación paso a paso : todo el proceso esta en la imagen.