Dividir el número 255 en 3 partes, de tal manera que la parte de la primera sea a la de la segunda como 2 : 5, y la parte de la primera sea a la de la tercera como 1 : 4, ¿Cuanto le corresponde a cada?

Se quiere dividir el número 255 en 3 partes, como el enunciado no nos especifica desde un principio las proporciones de estas partes la ecuación quedará expresada de la siguiente manera :

x + y + z = 255 (1)

La relación de la primera y segunda parte, es decir, de x y y es2 : 5.

Lo que podemos traducir en una ecuación matemática como :

x / y = 2 / 5 (2)

La relación de la primera y tercera parte, es decir de x y z es 1 : 4.

Lo que podemos traducir en una ecuación matemática como :

x / z = 1 / 4 (3)

Estamos en presencia de 3 ecuaciones y 3 incóngitas.

Por lo que podemos resolver.

Lo qe haremos es dejar las ecuaciones (2) y (3) en función de x y sustituir estas expresiones en (1)

x / y = 2 / 5

y = 5x / 2 (4)

x / z = 1 / 4

z = 4x (5)

Sustituimos (4) y (5) en (1),

x + 5x / 2 + 4x = 255

(2x + 5x + 8x)2 = 255

15x = 510

x = 34

Ahora sustituimos este valor en (2) y (3)

y = 5 * (34) / 2

y = 85

z = 4 * (34)

z = 136

Primera parte = 34

Segunda parte = 85

Tercera parte = 136.