Dividir 96 en tres partes tales que la primera sea el triplo de la segundA y la tercera igual a la suma de la primera y lasegunda.
En resumen
Llamaremos a cada una de las partes A, B y C respectivamente, y la suma de estas es 96, así : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%2B%20b%20%2B%20c%20%3D%2096" /> A es igual al triple de B : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Llamaremos a cada una de las partes A, B y C respectivamente, y la suma de estas es 96, así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%2B%20b%20%2B%20c%20%3D%2096" />
A es igual al triple de B :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%203b" />
y C, es igual a la suma de A más B :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%20%3D%20a%20%2B%20b" />
Pero podemos reemplazar la ecuación de A en la fórmula de C :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%20%3D%203b%20%2B%20b" />
Teniendo todas las ecuaciones en función de B, podemos reemplazar en la primera ecuación, y hallar el valor de B :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3b%20%2B%20b%20%2B%203b%20%2B%20b%20%3D%2096%20%5C%5C%208b%20%3D%2096%20%5C%5C%20b%20%3D%20%20%5Cfrac%7B96%7D%7B8%7D%20%20%5C%5C%20b%20%3D%2012" />
Reemplazamos el valor de B en A :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%203b%20%5C%5C%20a%20%3D%203%2812%29%20%5C%5C%20a%20%3D%2036" />
Solucionamos C :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%20%3D%20a%20%2B%20b%20%5C%5C%20c%20%3D%2036%20%2B%2012%20%5C%5C%20c%20%3D%2048" />
Y listo!
Los valores son 36, 12 y 48.
Primer parte = 3x segunda parte = x tercera parte = x + 3x = 4x x + 3x + 4x = 96 8x = 96 x = 96 / 8 x = 12 primer parte - - - - - - - 3x. 3(12) = 36 segunda parte - - - - - - - - - - - - - - - - - - x = 12 tercera parte…
1ra = 3x 2da = x 3ra = 3x + x 3x + x + 3x + x = 96 8x = 96 x = 96 / 8 x = 12 1ra = 36 2da = 12 3ra = 36 + 12 = 48.
A = x B = 3x C = A + B = > C = x + 3x x + 3x + x + 3x = 96 8x = 96 x = 12 Por lo tanto : A = 12 B = 36 C = 48 Comprobando : 12 + 36 + 48 = 96.
Primera parte : 36 segunda parte : 12 tercera parte : 48.