Dimensiones de una Crayola : * Se fabricará una crayola de 8 cm. De largo y 1 cm. De diámetro, con 5 cm. (cúbicos) de cera de color. Debe tener la forma de un cilindro con una pequeña punta cónica. Encuentra la longitud "x" del cilindro y la altura "y" del cono. ¡Ayúdenme a resolver éste problema! - - se resuelve con sistemas de ecuaciones - -.
En resumen
Pues bien : 8cm largo y 1cm de diámetro. CON 5CM ^ 3 de cera de color, o sea el volumen total : 5cm ^ 3 = Vcilindro + Vcono Vcilindro = Ab. H Vcono = Ab. H1 / 3 Ab : área de la base h : altura del poliedro 8 cm (largo) = h + h1 8 = h + h1 Reemplazando : 5 = Ab.
Pues bien :
8cm largo y 1cm de diámetro.
CON 5CM ^ 3 de cera de color, o sea el volumen total :
5cm ^ 3 = Vcilindro + Vcono
Vcilindro = Ab.
H
Vcono = Ab.
H1 / 3
Ab : área de la base
h : altura del poliedro
8 cm (largo) = h + h1
8 = h + h1
Reemplazando :
5 = Ab.
H + Ab h1 / 3
Factorizamos Ab ya que tienen la misma base.
5 = Ab ( h + hi / 3)
15 = Ab ( 3h + h1)
Ab se conoce, y es pi.
Radio ^ 2
Tenemos el diámetro = 1cm - - - > (1 / 2) cm
Reemplazando :
15 = (pi.
1 / 2 ^ 2)(3h + h1)
15 (pi / 4)(3h + h1)
3h + h1 = 60 / pi
Tenemos 2 ecuaciones y 2 variables, facilito.
3h + h1 = 60 / pi
h + h1 = 8
h = (30 / pi) - 4 ( altura del cilindro)
h1 = 12 - 30 / pi ( altura del cono ).
Buenos días ; V(cono) = (π. R². h) / 3 ; V(cicilindro) = π. R². h. Como tienen la misma base (π. R²) y la misma altura (h), El volumen de un cilindro es 3 veces el volumen de un cono. Π. r². H = 3. [(π. r². H) / 3] ;…
Volumen de la jarra = area de la base * altura de la jarra Volumen del cono = [1 / 3] area de la base * altura del cono Como las dos bases son iguales, a atulra del cono debe ser el triple de la altura de la jarra ; por…
.
Te anexo hoja con procedimiento y resultado. No olvides trasformar las unidades, en la formula siempre debe ser cm con cm y metros con metros ok poreso multiplique los 15 metros por 100 y me dio 1500cm el radio siempre…