Diferencia entre funciones polinomiales y funciones racionales?

Respuesta :

Las funciones polinómicas son todas funciones continuas, como es fácil deducir de sus gráficas.

En cambio, las funciones racionales tienen discontinuidades en aquellos puntos en los que se anula el denominador

1 Discontinuidad evitable : se da cuando el numerador y el denominador de la función tienen una misma raíz.

En este caso, no existe la función en la raíz (porque el denominador es 0), pero sí que existe el límite de la función en este valor.

2 Discontinuidad asintótica : este tipo de discontinuidad se da cuando la función tiende a infinito en un punto, tanto cuando nos acercamos al punto por la derecha, como cuando nos acercamos al punto por la izquierda.

En el caso de la función anterior, en el punto x = −2, la función tiene una discontinuidad asintótica.