Dibuja, clasifica y soluciona cada triángulo utilizando el teorema del seno a) a = 47, b = ? , c = ? Α = ? , β = 58°, ϒ = 109° b) a = 2, 8, b = ? , c = ? Α = 40°, β = 60°, ϒ = ? C) a = 17, b = ? , c = 9 α = 125°, β = ? , ϒ = ?
En resumen
Triangulo 1 : (ver imagen 1) a = 47 β = 58°, ϒ = 109° El ángulo α se obtiene mediante : 180° = 58° + 109° + α α = 180° - 58° - 109° = 13° α = 13° Aplicando la Ley de los Senos.
Triangulo 1 : (ver imagen 1)
a = 47
β = 58°, ϒ = 109°
El ángulo α se obtiene mediante :
180° = 58° + 109° + α
α = 180° - 58° - 109° = 13°
α = 13°
Aplicando la Ley de los Senos.
47 / Sen 109° = b / Sen 13° = c / Sen 58°
Calculando b :
b = 47(Sen 13°) / Sen 109° = 47 (0, 2249 / 0, 9455) = 47(0, 2379) = 11, 18
b = 11, 18
Calculo de c :
c = 47(Sen 58° / Sen 109°) = 47 (0, 8480 / 0, 9455) = 47 (0, 8969) = 42, 15
c = 42, 15
Triangulo 2 : (ver imagen 2)
a = 2, 8
α = 40°, β = 60°
El ángulo α se obtiene mediante :
180° = 40° + 60° + ϒ
ϒ = 180° - 40° - 60° = 80°
ϒ = 80°
Aplicando la Ley de los Senos.
2, 8 / Sen 80° = b / Sen 40° = c / Sen 60°
Calculando b :
b = 2, 8(Sen 40°) / Sen 80° = 2, 8 (0, 6427 / 0, 9848) = 2, 8(0, 6527) = 1, 82
b = 1, 82
Calculo de c :
c = 2, 8(Sen 60° / Sen 80°) = 2, 8(0, 8660 / 0, 9848) = 2, 8(0, 8793) = 2, 46
c = 2, 46
Triangulo 3 : a = 17 ; c = 9
α = 125°
Aplicando la Ley de los Senos.
17 / Sen ϒ = b / Sen 125° = 9 / Sen β
Faltan datos para completar el cálculo.
Respuesta : a) α = 38, 13° β = 92, 12° ϒ = 49, 75°b) c = 145, 20 α = 40, 15° β = 96, 85°c) α = 25, 84° β = 42, 23° ϒ = 111. 93Explicación paso a paso : Teorema del coseno : el cuadrado de un lado (a, b o c) cualquiera…
Respuesta : Triángulo equilátero. Explicación : Porque sus tres lados miden lo mismo.
Respuesta : La diferencia entre el seno y el coseno : es que el seno es el cociente entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa y el coseno es el cociente entre el cateto adjunto al ángulo y la hipotenusa.