Determine los ángulos del triángulo ABC?

Las medidas de los ángulos son :

Vértice A = 80, 8°

Vértice B = 83, 96°

Vértice C = 15, 16°

Datos :

Ángulo en A (∡A) = 5x + 5

Ángulo en B (∡B) = 6x – 7

Se parte de que el ángulo del vértice C es “x”.

Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.

180° = ∡A + ∡B + ∡C

180° = (5x + 5) + (6x - 7) + (x)

180° = 5x + 5 + 6x – 7 + x

Agrupando términos semejantes.

180° = x(5 + 6 + 1) + (5 – 7)

180° = 12x – 2

180° + 2 = 12x

X = 182° / 12

X = 15, 16°

Entonces el ángulo del vértice C es :

∡C = 15, 16°

Ahora se sustituye el valor de “x” en los demás ángulos.

∡A = 5(15, 16°) + 5°

∡A = 75, 8° + 5°

∡A = 80, 8°

∡B = 6(15, 16°) – 7°

∡B = 90, 96° – 7°

∡B = 83, 96°.