Determine las dimensiones de un rectángulo si : 1) Tiene un largo de 3 cm menos que cuatro veces su ancho. 2) Su perímetro es de 19 cm. Lo anterior con procedimiento matematico.
En resumen
"b" = largo del rectángulo "a" = ancho del rectángulo La expresión "Tiene un largo de 3 cm menos que cuatro veces su ancho" se puede representar como ecuación de la siguiente manera : <img src="https://tex.z-dn.net/?
"b" = largo del rectángulo "a" = ancho del rectángulo
La expresión "Tiene un largo de 3 cm menos que cuatro veces su ancho" se puede representar como ecuación de la siguiente manera :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%20%3D%204a%20-%203" />
Y que su perímetro es 19 se puede expresar así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2b%2B2a%3D19" />
Ahora usaré el método de sustitución del sistema de ecuaciones.
Reemplazo el "2b" que hay en la segunda ecuaciónpor el valor que se le da en la primera ecuación a "b" :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%284a-3%29%2B2a%3D19" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=8a-6%2B2a%3D19" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10a%3D25" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%20%5Cfrac%7B25%7D%7B10%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D2%2C5" />
Ya tengo el valor de "a", ahora para hallar el valor de "b" simplemente reemplaza el valor de "a" en cualquier ecuación (me parece más fácil reemplazar en la primera) :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%20%3D%204%282%2C5%29%20-%203" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D10-3" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%20%3D%207" />
Las dimensiones serías : Tiene 7 centímetros de largo y 2, 5 de ancho.
Respuesta(largo) x = 10 , (ancho) y = 20Explicación paso a paso : x = largoy = ancho 2x + 2y = 60 ec12x = y ec2sustituyo ec2 en ec12x + 4x = 606x = 60 x = 60 / 6x = 10sustituyo x en ec22 * (10) = yy = 20.
El perímetro es la suma de todos loslados. Largo = L ancho = A L + L + A + A = 60 2L + 2A = 60 L + A = 30 L - 4 = A Reemplazamos L + A = 30 L + L - 4 = 30 2L = 34 L = 17 Hallamos el ancho L - 4 = A 17 - 4 = A 13 = A -…