Determine las coordenadas del punto P(x, y) que divide al segmento P1 y P2 en una razón r = 1 / 3, cuyos extremos son los puntos P1(1, 4 ) y P2(8, 5).
En resumen
La forma más simple de resolver el problema la brinda el álgebra de vectores. El vector U = P1P2 = OP2 - OP1 = (8, 5) - (1, 4) = (7, 1) El vector posición del punto P es OP = OP1 + U / 3 OP = (1, 4) + (7, 1) / 3 = (10 / 3, 13 / 3) Adjunto gráfico con la respuesta.
La forma más simple de resolver el problema la brinda el álgebra de vectores.
El vector U = P1P2 = OP2 - OP1 = (8, 5) - (1, 4) = (7, 1)
El vector posición del punto P es OP = OP1 + U / 3
OP = (1, 4) + (7, 1) / 3 = (10 / 3, 13 / 3)
Adjunto gráfico con la respuesta.
Saludos Herminio.
El punto que divide al segmento P₁P₂ en una razón r = 1 / 3 viene siendo (11 / 4 ; 17 / 4).
Explicación paso a paso : Cuando un segmento es divido con cierta razón son válidas las siguientes ecuaciones : x = (x₁ + r·x₂) / (1 + r)y = (y₁ + r·y₂) / (1 + r)Ahora, tenemos dos puntos, tales que : P₁(1, 4) P₂(8, 5) Entonces, buscamos la coordenada del punto P, tenemos : x = (1 + (1 / 3)·(8)) / (1 + 1 / 3) = 11 / 4 y = (4 + (1 / 3)·(5)) / (1 + 1 / 3) = 17 / 4 Entonces, el punto que divide al segmento P₁P₂ en una razón r = 1 / 3 viene siendo (11 / 4 ; 17 / 4).
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Lat / tarea / 10958032.
Respuesta : espero que sea de mucha ayuda síganme para más.
Utilizas la ecuacion[(x1 + x2) / 2, ( y1 + y2) / 2] Remplazas y quedaria asi [(( - 9) + ( - 5)) / 2 , (( - 5) + (15)) / 2] Y el resultado es : C( - 7, 5).
Eso es todo , espero se entienda xDSALUDOS!
El punto medio entre dos puntos se determina de la siguiente forma. Con esto ya podemos resolver Esa es la respuesta, espero haberte ayudado.
La formula para "x" es x = x1 + rx2 / r + 1Sustituyes valores : x = ( - 4) + (2)(8) / 2 + 1 x = ( - 4) + (16) / 2 + 1x = 12 / 3x = 4 La formula para obtener "y" es y = y1 + ry2 / r + 1y = (3) + (2)(6) / 2 + 1y = (3) +…