Determine la suma de los 72 primeros múltiplos de 11 que empieza desde 66?
Determine la suma de los 72 primeros múltiplos de 11 que empieza desde 66.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 4 votos · mejor respuesta de FantasmaAcosta
En resumen
Múltiplos de 11 que empiezan desde 66 : 66 , 77 , 88 , 99 , 110 , 121 , . Se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Mejor respuesta
Múltiplos de 11 que empiezan desde 66 :
66 , 77 , 88 , 99 , 110 , 121 , .
Se tiene :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_1%20%3D%2066%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Aa_n%20%3D%20%3F%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Ar%20%3D%2011%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%0An%20%3D%2072" />
Problema :
Determine la suma de los 72 primeros múltiplos de 11 que empieza desde 66.
Formulas
Para calcular el termino enésimo<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a_n%29" /> : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%20%3D%20a_1%20%2B%20%28n%20-%201%29r" />
Para calcular la suma de términosS : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_n%20%3D%20%28%20%5Cdfrac%7Ba_1%20%2B%20a_n%7D%7B2%7D%29n%20%20%20" />
Solucion
Primero hallamos el termino<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n" /> :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%20%3D%20a_1%20%2B%20%28n%20-%201%29r%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Aa_%7B72%7D%20%3D%2066%20%2B%20%2872%20-%201%29%2811%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Aa_%7B72%7D%20%3D%2066%20%2B%20%2871%29%2811%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Aa_%7B72%7D%20%3D%2066%20%2B%20781%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Aa_%7B72%7D%20%3D%20847" />
Ahora hallamos la suma de los 72 múltiplos de 11 deacuerdo al problema :
Pero ahora tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_1%20%3D%2066%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Aa_n%20%3D%20847%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0An%20%3D%2072" />
Remplazas la formula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_n%20%3D%20%28%20%5Cdfrac%7Ba_1%20%2B%20a_n%7D%7B2%7D%29n%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0AS_%7B72%7D%20%3D%20%28%20%5Cdfrac%7B66%20%2B%20847%7D%7B2%7D%29%2872%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0AS_%7B72%7D%20%3D%20%28%20%5Cdfrac%7B913%7D%7B2%7D%29%2872%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0AS_%7B72%7D%20%3D%20%28%20%5Cdfrac%7B65736%7D%7B2%7D%29%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0AS_%7B72%7D%20%3D%2032868%20%20%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20-----%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%20RESPUESTA%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%20" />
Rta
La suma de los 72 múltiplos de 11 respecto al problemaes32868.
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Determine la suma de los 72 primeros múltiplos de 11 que empieza desde 66?
Múltiplos de 11 que empiezan desde 66 : 66 , 77 , 88 , 99 , 110 , 121 , . Se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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