Determine la medida del lado de un cuadrado , si sabe que el area del cuadrado que se obtiene uniendo los puntos medios de los lados del primero es 18cm cuadrados.
En resumen
Mira la imagen adjunta.
Mira la imagen adjunta.
El cuadrado azul es el que tiene un área de 18 cm²
El lado de ese cuadrado, por ejemplo el segmento "ab"
es la raíz cuadrada de su área : √18 = 3√2
Y ese segmento es también la hipotenusa del triángulo rectángulo isósceles "aBb" que también se puede observar que es la mitad de otro cuadrado donde dicha hipotenusa es la diagonal.
Nos interesa calcular el lado de ese cuadrado (segmento "aB") y ello se consigue mediante una variante del teorema de Pitágoras por el que se establece la igualdad siguiente :
Diagonal de cualquier cuadrado = Lado×√2
Despejando .
Lado = Diagonal / √2
Sustituyendo la diagonal por su valor.
Lado "aB" = 3√2×√2 = 3×2 = 6 cm.
Y si te fijas, el lado hallado es la mitad del lado del cuadrado grande ABCD que es lo que nos pide calcular el ejercicio.
Por tanto, la respuesta es = 12 cm.
Saludos.
Preju No sabe resolver el problema El lado de dicho cuadrado ABCD Es de 6 cm Tenía que dividir en ves de multiplicar cuando calculo el lado.
Cadalado mide 3. 60 por que para sacar el area es (l * l)2 entonces (3. 61 * 3. 61)2 = (13. 03)2 = 169cm.
La suma de infinitos terminos de una PG es el T1 / (1 - r), ahi me estaba confundiendo con la formula de la suma finita xd.