Determine la medida del ángulo central (en grados) que define una cuerda de 8 cm trazada en una circunferencia de 12 cm de radio A. 42. 3 B. 38. 9 C. 32. 4 D. 43. 7.
En resumen
Sabiendo que en una circunferencia de 12 cm de radio tenemos un cuerda de 8cm.
Melissazs
Sabiendo que en una circunferencia de 12 cm de radio tenemos un cuerda de 8cm.
Entonces, la medida del ángulo central (en grados) formado por la cuerda mencionada y el radio respectivo es de 38, 9°La cuerda se forma al unir dos puntos de cualquier arco de una circunferencia, y el ángulo central está definido por dos radios de una circunferencia.
Por favor revisa el archivo adjunto, allí encontrarás graficamente la situación planteada.
Por teorema del coseno : 8 ^ 2 = 12 ^ 2 + 12 ^ 2 - 2 * 12 * 12 * cosβcosβ = 224 / 288 β = arc cos 0, 777778β = 38, 9°.
En una circunferencia dice que determina un ángulo de 60° o sea que forma un triángulo de ángulo céntrico de 60° si unes los radios a la cuerda, entonces , una vez que trazaste el radio a los costados trazas arriba…
S = r * teta teta es en radianes 60 = pi / 3 s = 1 * pi / 3 = pi / 3.
Espero haber sido de ayuda.
Se monta esta regla de 3 donde se dice que 360º son a la longitud de la circunferencia como el ángulo pedido es a la longitud del radio de esa circunferencia ya que nos dice que el radio mide lo mismo que el arco. 360º…
Para hallar la longitud del arco se usa la fórmula de s = r(theta), theta debe estar en radianes. Este quedaría como s = 7(π / 3) = 7 / 3π pero como piden una medida entonces es igual a 7, 330.
Fórmula para hallar el ánguloS = x * r120 convertimos a radianes que será 120×π / 180 esto es 2π / 32π / 3 = x * 302π / 3 / 30 = xπ / 45 = xahora en grados sexagesimalesπ / 45x360 / π = 8.