Determine la inversa de la función f(x) = (x - 16) / (7x + 9)?

Reemplace f(x) con y.

Y = x - 16 / 7x + 9

Intercambie las variables.

X = y - 16 / 7y + 9

Resuelve para y :

y - 16 / 7y + 9 = x

Revise que todas las soluciones encontradas son válidas y son parte del dominio mediante sustitución en la ecuación original.

Y =

x

Multiplicar cada termino por 7y + 9y Y simplificar.

Multiplicar cada termino de.

Y - 16 / 7y + 9 = x por 7y + 9.

Y - 16 / 7y + 9 * (7y + 9) = x * (7y + 9)

Simplificar el lado izquierdo de la ecuación cancelando los factores comunes.

Anula el factor comun de 7y + 9

y - 16 / 1 * 1 / 1 = x * (7y + 9)

Simplifica.

Multiplicar : y - 16 / 1 Y 1 / 1 para obtener : y - 16 / 1 * y - 16 / 1 = x * (7y + 9)

Dividir y - 16 entre 1 para obetener el primero.

Y - 16 = x * (7y + 9)

simplifique el lado derecho de la ecuacion.

Simplifica multiplicando.

Multiplica : x por 7y + 9 para obetener x (7y + 9) * y - 16 = x (7y + 9)

Utilizar propiedad distributiva.

Y - 16 = x (7y) + x * 9

simplifica la expresion.

Y - 16 = x * (7y) + 9 * x

simplifique cada termino.

Y - 16 = 7xy + 9x

Dado que

7

x

y

7⁢x⁢y contiene la variable por la que queremos resolver, múevelo al lado izquierdo de la ecuación sumando

7

x

y

7⁢x⁢y a ambos lados.

Y

−

16

−

7

x

y =

9

x

Dado que

−

16 - 16 no contiene la variable por la que queremos resolver, múevelo al lado derecho de la ecuación sumando

16

16 a ambos lados.

Y

−

7

x

y =

16 +

9

x

Factoriza y a partir de y - 7xy

y (1 - 7x) = 16 + 9 x

Dividir cada termino por 1 - 7x Y simplificar.

Y = 9x + 16 / - 7 + 1

Factoriza - 1 apartir de - 7x.

Y = 9x + 16 / - 1 (7x - 1)

Mueve el signo negativo a la parte frontal de la faccion.

Y = - 9x + 16 / 7x - 1

Resulver para y Y sustituir con f - 1(x).

F - 1(x) = - 9x + 16 / 7x -

ESPERO HAYAS ENTENDIDO.