Describir el algoritmo para encontrar una función inversa?

Ejemplo para encontrar la inversa de una función :

Sea la función : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%20%5Cfrac%7Bx%2B3%7D%7B4%7D%20" />

Su función inversa es :

Invertiremos las variables : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7By%2B3%7D%7B4%7D%20" />

Despejaremos y : y = 4x - 3, por lo cual

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%5E%7B-1%7D%20%28x%29%3D%204x%20-%203%3Dg%28x%29" />

Se puede demostrar o verificar que una función es inversa mediante la composición de funciones.

Si realizamos la composición de f(x) y g(x) tendremos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=fog%3D%20%5Cfrac%7B%284x-3%29%2B3%7D%7B4%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=fog%3D%20%5Cfrac%7B4x%7D%7B4%7D%20" />

fog = x

Por lo cual : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%5E%7B-1%7D%20%28x%29%3Dx" />.