Describir el algoritmo para encontrar una funcion inversa?
Describir el algoritmo para encontrar una funcion inversa.
En resumen
Ejemplo para encontrar la inversa de una función : Sea la función : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%20%5Cfrac%7Bx%2B3%7D%7B4%7D%20" /> Su función inversa es : Invertiremos las variables : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Ejemplo para encontrar la inversa de una función :
Sea la función : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%20%5Cfrac%7Bx%2B3%7D%7B4%7D%20" />
Su función inversa es :
Invertiremos las variables : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7By%2B3%7D%7B4%7D%20" />
Despejaremos y : y = 4x - 3, por lo cual
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%5E%7B-1%7D%20%28x%29%3D%204x%20-%203%3Dg%28x%29" />
Se puede demostrar o verificar que una función es inversa mediante la composición de funciones.
Si realizamos la composición de f(x) y g(x) tendremos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=fog%3D%20%5Cfrac%7B%284x-3%29%2B3%7D%7B4%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=fog%3D%20%5Cfrac%7B4x%7D%7B4%7D%20" />
fog = x
Por lo cual : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%5E%7B-1%7D%20%28x%29%3Dx" />.
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