Determine la ecuación de la recta mediatriz a la cuerda común de las circunferencias : C1 : x2 + y2 + 8y = 64 C2 : x2 + y2 – 6x = 16.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Michaljaramillo
En resumen
Respuesta.
Respuesta.
Para resolver este problema en primer lugar se determinan los puntos de corte entre las circunferencias, los cuales son :
x² + y² + 8y = 64x² + y² - 6x = 16
Se despeja el valor de y de la segunda ecuación y se sustituye en la primera :
y = √(16 + 6x - x²)
Sustituyendo :
x² + 16 + 6x - x² + 8√(16 + 6x - x²) = 64
Resolviendo se tiene que :
x1 = 8x2 = 1.
6
Se sustituyen los valores encontrados en la ecuación de y despejada y se tiene :
y1 = √(16 + 6 * 8 - 8²) = 0y2 = √(16 + 6 * 1.
6 - 1.
6²) = 4.
8
Los puntos son :
P1 (8, 0)P2 (1.
6, 4.
8)
Ahora se forma la ecuación de la recta :
m = (4.
8 - 0) / (1.
6 - 8) = - 0.
75
Entonces la pendiente perpendicular es :
m' = 4 / 3
y' = 4 / 3 * x' + b'
El punto es el punto medio del segmento :
Pm (4.
8, 2.
4)
Sustituyendo :
2.
4 = 4 / 3 * 4.
8 + bb = - 4
La recta que pasa por la mediatriz es :
y = 4 / 3 * x - 4.
Respuesta.
Si tienes 2 puntos la puedes definir calculando la pendiente y utilizando un punto Si tienes punto pendiente la ecuación queda así : Donde m es la pendiente y El punto es se calcula : .
Hola! Datos : ecuación de la circunferenciax + 3y - 5 = 0 ecuación de la recta, de aquí podemos despejar "x" y sustituirlo en la ecuación de la circunferencia para hallar los puntos de intersección de la recta con la…
Respuesta. Para resolver este problema en primer lugar se determinan los puntos de corte entre las circunferencias, los cuales son : x² + y² + 8y = 64x² + y² - 6x = 16 Se despeja el valor de y de la segunda ecuación y…