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Determine la ecuación de la circunferencia sabiendo que uno de sus diámetros tiene como puntos extremosX (25 ; 17) e Y (55 ; - 17), además trace su gráfica?

Determine la ecuación de la circunferencia sabiendo que uno de sus diámetros tiene como puntos extremos X (25 ; 17) e Y (55 ; - 17), además trace su gráfica. Considere la variable dependiente como  y la independiente como t .

Calculadora interactiva

ax² + bx + c = 0

En resumen

Determinar la ecuacion de la circunferencia = ? Uno de sus diámetros tiene sus puntos extremos : X( 25 ; 17 ) Y = ( 55 ; - 17 ) realizar la gráfica Considere la variable dependiente como y, la variable independiente como x .

Mejor respuesta

10

Datos

Determinar la ecuacion de la circunferencia = ?

Uno de sus diámetros tiene sus puntos extremos : X( 25 ; 17 ) Y = ( 55 ; - 17 ) realizar la gráfica Considere la variable dependiente como y, la variable independiente como x .

SolucióN

Para resolver el ejercicio se calcula el punto medio del diámetro XY, que es el centro yluego se calcula la distancia entre dos puntos con el centro y uno de puntos de los extremos del diámetro, que seria el radio r , de la siguiente manera : Pm = ( ( 25 + 55) / 2 ; ( 17 + ( - 17)) / 2 ) Pm = ( 40 ; 0) el centro de la circunferencia es : Centro = C = ( 40 ; 0) h = 40 k = 0 d = √ ( 40 - 25 )² + ( 0 - 17 )² d = √ 225 + 289 d = √514 = radio = r La ecuacion de la circunferencia : ( x - h)² + ( y - k)² = r² ( x - 40 )² + ( y - 0 )² = (√514)² x² - 80x + 1600 + y² - 514 = 0 x² + y² - 80x + 1086 = 0.

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