Determine la distancia menor entre la unión de dos vértices no consecutivos en un rectángulo cuyo perímetro es de 30 m y su ancho es de 5 m?

Para poder encontrar la medida de la diagonal lo primero que debemos determinar es la altura del triángulo, ya que sólo tenemos el ancho.

Para ello, ya que conocemos el perímetro, nos valemos de dicha fórmula :

Fórmula perímetro :

P = 2(a + b)

Siendo que :

P = 30 m

a = 5 m

b = ?

Despejamos y resolvemos :

30 = 2(5 + b)

30 / 2 = 5 + b

15 - 5 = b

b = 10

Por lo tanto, el rectángulo tiene 5 mts de ancho y 10 mts de alto.

Para determinar la diagonal, nos valemos del teorema de pitágoras :

H² = a² + b²

Por lo tanto :

H = √5² + 10²

H = √125

H = 25

La unión de los vértices más lejanos, o diagonal, es de 25 mts.