Datos dados en el ejercicio :
D (demanda) : 10000 Unidades
C2 : 32.
00$
C1 : 3.
50$
C2 : 2.
95$
C3 : 2.
00$
i = 20% = 0.
20
Determinaremos la cantidad optima a pedir para cada uno de los costos :
Costo 1 (3.
50$) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Q1%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B2%2A10000%2A32%7D%7B0.2%2A3.5%7D%20%7D%20%3D956.18und%2Fpedido" />
Costo 2 (2.
95$) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Q2%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B2%2A10000%2A32%7D%7B0.2%2A2.95%7D%20%7D%20%3D1041.51und%2Fpedido" />
Costo 3 (2$) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Q3%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B2%2A10000%2A32%7D%7B0.2%2A2%7D%20%7D%20%3D1264.91und%2Fpedido" />
Luego debemos ajustar las cantidades a pedir por cada quiebre de precio.
Se tiene que : - Para Q₁ = 956.
18 = 957 und
0 < Q < 1000 : Las unidades están en el intervalo por lo cual se mantiene.
- Para Q₂ = 1041.
51 = 1042 und
1000 < Q < 2000 : Las unidades están en el intervalo por lo cual se mantiene.
- Para Q₃ = 1264.
91 = 1265 und
2000
< Q : Las unidades se encuentran por debajo del límite inferior, por
lo que la tenemos que aproximar a esta que es 2000 unidades.
Para
bien se debe calcular el costo para cada una de las unidades
determinadas, para ello debemos emplear la fórmula de costo total :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%28D%29%3DD%2AC%2B%20%5Cfrac%7BS%2AD%7D%7BQ%7D%20%2B%20%5Cfrac%7BQ%2AI%2AC%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%281%29%3D10000%2A3.5%2B%20%5Cfrac%7B32%2A10000%7D%7B957%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B957%2A0.2%2A3.5%7D%7B2%7D%20%3D35%2C669.33" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%282%29%3D10000%2A2.95%2B%20%5Cfrac%7B32%2A10000%7D%7B1042%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1042%2A0.2%2A2.95%7D%7B2%7D%20%3D30%2C114.49" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%283%29%3D10000%2A2%2B%20%5Cfrac%7B32%2A10000%7D%7B2000%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B2000%2A0.2%2A2%7D%7B2%7D%20%3D20%2C560" /> - Ahora bien : el tamaño óptimo de pedido que minimiza los costos totales es 2.
000 unidades, con un costo total anual de 20560$, correspondiente a Q₃.
