Determine el vigésimo término de la progresión aritmética y expresarlo en sistema octal : 44(7) ; 124(5) ; 114(6) ; 311(4) ; . .
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Mariiav
En resumen
El vigésimo noveno término de la progresión aritmética 44₍₇₎ ; 124₍₅₎ ; 114₍₆₎ ; 311₍₄₎ expresado en base al sistema octal es la opción B) 344₍₈₎ El primer paso es encontrar la diferencia de la progresión, por lo cual debemos pasar todos los términos a base decimal.
El vigésimo noveno término de la progresión aritmética 44₍₇₎ ; 124₍₅₎ ; 114₍₆₎ ; 311₍₄₎ expresado en base al sistema octal es la opción B) 344₍₈₎ El primer paso es encontrar la diferencia de la progresión, por lo cual debemos pasar todos los términos a base decimal.
Para esto, hacemos una descomposición polinómica de cada término de la progresión : 44₍₇₎ = (4 × 7¹) + (4 × 7⁰) = 32124₍₅₎ = (1 × 5²) + (2 × 5¹) + ( 4 + 5⁰) = 39114₍₆₎ = (1 × 6²) + (1 × 6¹) + ( 4 + 6⁰) = 46311₍₄₎ = (3 × 4²) + (1 × 4¹) + ( 1 + 4⁰) = 53En la progresión aritmética, 32 ; 39 ; 46 ; 53, la diferencia es 7.
Con este dato, calculamos el término vigésimo noveno, según la fórmula : aₙ = a₁ + (n – 1)d Sustituyendoa₂₉ = 32 + (29 – 1)7a₂₉ = 228 * Convertir 228 en base octal : 228 | 8 68 28 | 8 4 4 3 El término 29 de la sucesión, expresado en base octal es 344₍₈₎.