Determine el valor de k de modo que 8k 4, 6k - 2, 2k - 7 forman una progresion aritmetica?

Creo que te faltó poner el signo entre "8k" y "4"

Yo no sé si ahí irá un más o un menos, voy a poner un más a ver si suena la flauta.

La progresión aritmética (PA) es una sucesión de números relacionados entre sí por una cantidad fija que se suma algebraicamente a cada término de esa PA para obtener el siguiente término.

Dicha cantidad se llama diferencia (d)

Según eso, podemos plantear dos ecuaciones entre los tres términos que nos dan :

(8k + 4) + d = 6k - 2

.

Sumando la diferencia "d" al primer término obtengo el siguiente término, reduciendo términos semejantes y cambiando de lado.

2k + 6 + d = 0

del mismo modo.

(6k - 2) + d = 2k - 7

reduciendo términos semejantes.

4k + 5 + d = 0

.

Y ya tengo el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Resolviendo por reducción.

Multiplico la 1ª por ( - 1) y sumo miembro a miembro.

- 2k - 6 - d = 0

4k + 5 + d = 0

2k - 1.

0. = 0 - - - - > 2k = 1 - - - - - - - - - > k = 1 / 2 sería la respuesta teniendo en cuenta que he tomado el signo del primer término como + y no sé si es lo que toca.

Saludos.