Determine el rango de la siguiente función cuadratica f(x) = x2 + 6x + 7 a?

Función Cuadrática : x² + 6x + 7

Para determinar el rango

1)igualamos la función con Y x² + 6x + 7 = y

2) Sustituimos los valores en la ecuación de 2° grado teniendo en cuenta su criterio :

ax² + bx + c = y

donde ax² + bx + c - y = 0

Los valores de a = 1 b = 6 c = 7 - y

3) Sustituimos en la ecuación de 2° grado : x = ( - b + - √b² - 4 a c) / 2 x = [ - 6 + - √6² - 4 * 1 * (7 - y) ] / 2 x = ( - 6 + - √36 - 28 + 4y) / 2 x = ( - 6 + - √ 8 + 4y ) / 2

4) donde la restricción : √8 + 4y

debe ser mayor igual a cero 8 + 4y ≥0

despejamos Y y≥ - 8 / 4 y ≥ - 2

Entonces la función cuadrática tiene valores para todo

numero mayor igual a - 2.

Respuesta : Rango F(x) : ( - 2, ∞)

La opción correcta es la d) ( - 2, ∞).