Determine el polinomio p(x) de cuarto grado que cumpla las siguientes condiciones El coeficiente de x ^ 4 es 1 p (1) = 0 p(x) es divisible para el trinomio x ^ 2 + 2x + 2. Al dividir p(x) para x el residuo es −2.
Hayil123
Respuesta : Explicación paso a paso : 1) si el coeficiente de x ^ 4 es 1, entoces : p(x) = x ^ 4 + ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d2) si p(1) = 0, entonces, p(x) es divisible entre (x - 1)3) p(x) es divisible entre x ^ 2 + 2x + 24) si p(x) / x tiene residuo - 2, entonces, p(x) + 2 es divisble entre x.
De 1) y 4)p(x) + 2 = x ^ 4 + ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d + 2 es divisible entre x, entonces, d + 2 = 05) d = - 2 6) el polinomio tiene la formap(x) = x ^ 4 + ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx - 2de 2) y 3)(x - 1)(x ^ 2 + 2x + 2) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 2x - x ^ 2 - 2x - 2 = x ^ 3 + x ^ 2 - 27) p(x) es divisible entre x ^ 3 + x ^ 2 - 2Puesto que empieza por x ^ 4 = x ^ 3(x)y como termina en - 2 = - 2(1), entonces, p(x) tiene como divisor a (x + 1)p(x) = (x ^ 3 + x ^ 2 - 2)(x + 1) = x ^ 4 + x ^ 3 - 2x + x ^ 3 + x ^ 2 - 2p(x) = x ^ 4 + 2x ^ 3 + x ^ 2 - 2x - 2.
Cuarto grado = x⁴ Segundo grado = x² En la división restamos los exponentes : x ^ (4 - 2) = x² El mayor es de 2do grado.
Por dato tenemos que el grado absoluto del polinomio es 3, por ello este polinomio tiene la siguiente forma Otro dato es que d = 5 luego y por último, la suma de sus coeficientes es 16, esto es de las ecuaciones en el…
Seria un polimonomio de grado 2 por que en una divion se restan los exponentes.
Qué es Polinomio : Un polinomio es unaexpresión algebraica de sumas, restas y multiplicaciones ordenadas hecha de variables, constantes y exponentes. En álgebra, un polinomio puede tener más de una variable (x, y, z),…