Determinar x para que el producto z = (2 - 5i) (3 + xi) sea :a) Un número real?
Determinar x para que el producto z = (2 - 5i) (3 + xi) sea : a) Un número real. ¿Qué número resulta? B) Un número imaginario puro. ¿Qué complejo z se obtiene?
En resumen
Respuesta : Números complejos .
Mejor respuesta
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Respuesta : Números complejos .
A) x = 15 / 2 b) x = - 6 / 5 Explicación paso a paso : Para resolver el ejercicio se procede a realizar la multiplicación de los números complejos proporcionados y para que el número complejo sea un número real la parte imaginaria se iguala a cero y para que el número complejo sea imaginario puro la parte real se iguala a cero , en ambos casos se despeja el valor de x , de la siguiente manera : x = ?
Z = ( 2 - 5i ) * ( 3 + xi) = 6 + 2xi - 15i - 5xi² siendo i² = - 1 Z = 6 + ( 2x - 15 )i + 5x Z = (6 + 5x ) + ( 2x - 15) i a) número real 2x - 15 = 0 x = 15 / 2 b) imaginario puro 6 + 5x = 0 x = - 6 / 5.
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