Determinar un número entero tal que el cuadrado del antecesor de su doble sea equivalente al cuadrado del número aumentado en 5.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Issei2
En resumen
Veamos número = x antecesor = x - 1 por datos (2x - 1)² = (x + 5)² 4x² - 4x + 1 = x² + 10x + 25 4x² - x² - 4x - 10x + 1 - 25 = 0 3x² - 14x - 24 = 0 3x - - - - - - - - - - - - 4 x - - - - - - - - - - - - - - 6 (3x + 4)(x - 6) = 0 3x + 4 = 0 y x - 6 = 0 x = - 5 / 3 y x = 6.
Veamos
número = x
antecesor = x - 1
por datos
(2x - 1)² = (x + 5)²
4x² - 4x + 1 = x² + 10x + 25
4x² - x² - 4x - 10x + 1 - 25 = 0
3x² - 14x - 24 = 0
3x - - - - - - - - - - - - 4
x - - - - - - - - - - - - - - 6
(3x + 4)(x - 6) = 0
3x + 4 = 0 y x - 6 = 0
x = - 5 / 3 y x = 6.
Respuesta : 3x² + 8 = 14x + 13 3x² - 14x - 5 = 0 sacas por aspa simple 3x. 1 = x x. - 5 = - 15x (3x + 1)(x - 5) Luego x - 5 = 0 x = 5Explicación paso a paso :
Primer numero = xsegundo numero = y 1. X + y = 3182. √x = √y + 20 Para quitar las raices del segundo datoy no afectar la igualdad elevamos al cuadrado los 2 lados (√x)² = (√y + 20)² ⇒ x = y + 20 Teniendo este nuevo dato…