Determinar un numero de dos cifras sabiendo que la suma de las cifras es 6 y que la diferencia entre este numero y el que resulta de invertir el orden de las cifras es 18.
Respuesta : Explicación paso a paso :
Sea el numero de dos cifras : ab
tenemos como datos : a + b = 6
ademas : ab - ba = 18
resolviendo :
sabemos que ab = 10a + b
ademas ba = 10b + a
tendremos :
10a + b - (10b + a) = 18
10a + b - 10b - a = 18
igualando componentes :
9a - 9b = 18
9(a - b) = 18
a - b = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B18%7D%7B9%7D%20" /> = 2
resolviendo :
a + b = 6
a - b = 2
sumando ambos extremos
2a = 8
entonces a = 4
reemplazado en el primer dato
a + b = 6
4 + b = 6
entonces b = 2
Respuesta : el numero es 42.
El número es 32 Veamos : El doble de 3 = 6 6 + 2 de las unidades = 8 Aquí se cumple la primera parte. Ahora el producto de 32 por su inverso (23) 32 x 23 = 736.
Veamos Sea N = xy elnúmero 1) x + y = 6 ; Al invertir las cifras nos queda yx = 10 y + x Luego 10 y + x - 6 = 18 x = 6 - y ; reemplazamos : 10 y + 6 - y - 6 = 18 ; de modo que y = 2 ; luego x = 4 El número es N = 42…