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Determinar un número de dos cifras sabiendo que la suma de las cifras es 6 y que la diferencia entre este número y el que resulta de invertir el orden de las cifras es 18?

Determinar un numero de dos cifras sabiendo que la suma de las cifras es 6 y que la diferencia entre este numero y el que resulta de invertir el orden de las cifras es 18.

Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Luisafeva1234

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Luisafeva1234
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Respuesta : Explicación paso a paso :

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Respuesta 2

Sea el numero de dos cifras : ab

tenemos como datos : a + b = 6

ademas : ab - ba = 18

resolviendo :

sabemos que ab = 10a + b

ademas ba = 10b + a

tendremos :

10a + b - (10b + a) = 18

10a + b - 10b - a = 18

igualando componentes :

9a - 9b = 18

9(a - b) = 18

a - b = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B18%7D%7B9%7D%20" /> = 2

resolviendo :

a + b = 6

a - b = 2

sumando ambos extremos

2a = 8

entonces a = 4

reemplazado en el primer dato

a + b = 6

4 + b = 6

entonces b = 2

Respuesta : el numero es 42.

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