* determinar por extensión el siguiente conjunto :P = {1 / 2x + 5 / x∈Ν, 2≤x≤8}a?

Para la primera

tienes que ir remplazando numeros entre 2 y 8 incluyendolos (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) por la x de la formula 1 / (2x + 5), al reemplasar el 2 te queda 1 / (2×2 + 5) = 1 / 9 ; al reemplazar el 3 queda 1 / (2×3 + 5) = 1 / 11 ; al reemplazar el 4 queda = 1 / 13 ; al reemplasar 5 = 1 / 15 ; al reemplazar 6 = 1 / 17 ; al reemplazar 7 = 1 / 19 y al reemplazar el 8 = 1 / 21 ; entonces la respuesta correcta es C {1 / 9 ; 1 / 11 ; 1 / 13 ; 1 / 15 ; 1 / 17 ; 1 / 19 ; 1 / 21

PARA la segunda es casi similar, ahora te dan el subconjunto {10, 22, 42, 70} y al resolbe las ecuaciones de las alternativas deven dar ese subconjunto, ejemplo con la letra a) que varian entre 1, 2, 3 ;

al reemplazar 1 = 4× (1) ^ 2 + 6 = 10 (si es parte del subconjunto) ;

al reemplazar 2 : 4× (2) ^ 2 + 6 = 22 ; al reemplazar 3 = 42 como ves todas son parte del subconjunto PERO falta el 70, por lo que a) no es la respuesta.

Al probar con b) que es la misma furomula de a, solo que varia entre 1 y 4 vemos que al reemplazar 1 = 10, al reemplazar

2 = 22 ; al reemplazar 3 = 42 y al reemplazar 4 = 70 ENTONCES

RESPUESTA CORRECTA ES B) 4n ^ 2 + 6, n enttre 1 y 4.

La respuesta 3 la escribo en un comentario, se me acaba el tiempo para responder.