Determinar la suma de todos los multiplos de 7que hay entre100 y 300?
Determinar la suma de todos los multiplos de 7que hay entre100 y 300.
En resumen
Respuesta : 5586Explicación paso a paso : Los múltiplos de 7 forman una progresión aritmética de diferencia 7. El primer término es el múltiplo de 7 inmediatamente mayor que 100. Para calcularlo hallamos el inmediatamente anterior : 100 / 7 = 14.
Mejor respuesta
Respuesta : 5586Explicación paso a paso : Los múltiplos de 7 forman una progresión aritmética de diferencia 7.
El primer término es el múltiplo de 7 inmediatamente mayor que 100.
Para calcularlo hallamos el inmediatamente anterior :
100 / 7 = 14.
28…
Luego el inmediatamente anterior es 14·7 = 98 y el siguiente es 15·7 = 105.
Análogamente el último término de la progresión es el múltiplo de 7 inmediatamente anterior a 300.
Y como 300 / 7 = 42.
85…, el último término es 42·7 = 294.
El número de términos es n = 42 - 15 + 1 = 28.
O, si se quiere, como
a_n = a_1 + (n - 1)·d
resulta
294 = 105 + (n - 1)·7
n = (294 - 105) / 7 + 1 = 28
Y la suma
S = (a_1 + a_28) / 2·n = (105 + 294) / 2·28 = 5586.
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