Determinar la ecuación pendiente - interceptó y la Ecuación General de : la recta que pasa por el punto P(4, 3) y es perpendicular a la recta que une los puntos C(6, 1) y D (2, 4)?

Una manera de resolverlo es buscando primero la pendiente de la recta de los puntos "C" y "D"

Para ello ocuparemos esta formula

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D%20%5Cfrac%7B%20y_%7B2%7D%20-%20y_%7B1%7D%20%7D%7B%20x_%7B2%7D%20-%20x_%7B1%7D%20%7D%20" />

Con las coordenadas que tenemos nombraremos a "<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%20" />", "<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B2%7D%20" />", "<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y_%7B1%7D%20" />" y "<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y_%7B2%7D%20" />".

C = (6, 1) D = (2, 4)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%20%3D6" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y_%7B1%7D%20%3D1" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B2%7D%20%3D2" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y_%7B2%7D%20%3D4" />

Reemplazamos los valores en la formula

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D%20%5Cfrac%7B%20y_%7B2%7D%20-%20y_%7B1%7D%20%7D%7B%20x_%7B2%7D%20-%20x_%7B1%7D%20%7D%20" />

[img = 10]

[img = 11]

La pendiente sera[img = 12], como esta recta es perpendicular a la recta que estamos buscando su pendiente va a ser inversa, es decir volteamos los valores de la pendiente que encontramos y le cambiamos el signo

[img = 13] ⇒ [img = 14]

Una vez que conocemos la pendiente de la recta que estamos buscando utilizaremos la formula punto pendiente

[img = 15]

Con la coordenada que nos dan P(4, 3) determinaremos a "[img = 16]" y "[img = 17]"

P = (4, 3)

[img = 18]

[img = 19]

Reemplazamos estos valores y el valor de la pendiente en la formula

[img = 20]

[img = 21]

[img = 22]

[img = 23]

[img = 24]

Y ya tenemos la ecuación en su forma pendiente - intercepto[img = 25].