Determinar la ecuación de la recta tangente al circulo si me dan una circunferencia con centro en 0, 0 y un par ordenado (2, 3 / 2).
ax² + bx + c = 0
Para obtenervla ec de la recta tangente lo primero q debes hacer es obtener la pendiente con los puntos q diste para el problema q son (0, 0), (2, 3 / 2) entonces para obtener la pendiente haces esto
m = y2 - y1 / x2 - x1 y los puntos estan asi (0 q representa a x1 y el otro 0 a y1 el otro punto(2 representa a x2 y le 3 / 2 a y2) y reemplazas en la formula para encontrar la pendiente
m = 3 / 2 - 0 / 2 - 0 = 3 / 2 / 2 = 3 / 4
m = 3 / 4 pero para obtener la pendiente q se utilizara para encontrar la ecuacion de la recta aplicas esta identidad
m1 * m2 = - 1 ya tienes m1 que es los3 / 4
3 / 4 * m2 = - 1 el 4 pasa al otro lado a multiplicar
3m2 = - 1(4)
3m2 = - 4
m2 = - 4 / 3 ya tenemos la pendiente q nos permitira encontrar la ecuacion de la recta y aplicamos esta formula para encontrar la ecuacion
y - y1 = m(x - x1)
tenemos dos puntos y utilizamos el punto (2, 3 / 2) ya que si utilizamos el punto (0, 0) se perderia parte de la respuesta ya q multiplicar 0 con otro numero da 0
entonces el punto (2 representa a x1, y 3 / 2 representa a y1 )
y - 3 / 2 = - 4 / 3(x - 2)
el 3 pasa a multiplicar al otro lado de la ecuacion
3(y - 3 / 2) = - 4(x - 2)
3y - 9 / 2 = - 4x + 8
4x + 3y + 12, 5 = 0
el 12, 5 sale al restar - 9 / 2 y - 8 y la ecuacion resultante es de recta tangente.
Entonces su radio es 2, ya que es tangente al eje Y, y si trazas una perpendicular bajada del punto ( - 2, 8) al eje Y, este segmento mide | - 2| = 2 por lo tanto, la ecuación de la circunferencia es .
El radio de la circunferencia es la distancia entre el origen de coordenadas y la recta : r = | - 12 / √(8² + 15²)| = 12 / 17 La ecuación es x² + y² = 144 / 289 Adjunto gráfico de la recta y la circunferencia. Saludos…
Primero calculas la pendiente de la recta que pasa por esos dos puntos : m₁ = ( - 3 / 2 - 0) / (2 - 0) = - 3 / 4 Después calculas la pendiente de la recta perpendicular a la otra recta : Para que dos rectas sean…
Uno por multiplicar 3por2 y restarle 5.