Determinar la ecuación de la recta tangente al circulo si me dan una circunferencia con centro en 0, 0 y un par ordenado (2, - 3 / 2).
ax² + bx + c = 0
Primero calculas la pendiente de la recta que pasa por esos dos puntos :
m₁ = ( - 3 / 2 - 0) / (2 - 0) = - 3 / 4
Después calculas la pendiente de la recta perpendicular a la otra recta :
Para que dos rectas sean perpendiculares se debe cumplir que m₁×m₂ = - 1
m₂ = - 1 / ( - 3 / 4) = 4 / 3
Ahora ocupas la fórmula de punto - pendiente para determinar la ecuación de la recta :
y = m(x - x₀) + y₀
y = 4 / 3(x - 2) - 3 / 2 = 4x / 3 - 8 / 3 - 3 / 2
y = 4x / 3 - 25 / 6
Te dejo una imagen para que veas cuál es la interpretación del problema
Saludos!
Para obtenervla ec de la recta tangente lo primero q debes hacer es obtener la pendiente con los puntos q diste para el problema q son (0, 0), (2, 3 / 2) entonces para obtener la pendiente haces esto m = y2 - y1 / x2 -…
Entonces su radio es 2, ya que es tangente al eje Y, y si trazas una perpendicular bajada del punto ( - 2, 8) al eje Y, este segmento mide | - 2| = 2 por lo tanto, la ecuación de la circunferencia es .
El radio de la circunferencia es la distancia entre el origen de coordenadas y la recta : r = | - 12 / √(8² + 15²)| = 12 / 17 La ecuación es x² + y² = 144 / 289 Adjunto gráfico de la recta y la circunferencia. Saludos…
Uno por multiplicar 3por2 y restarle 5.