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Determinar el valor del radio y las coordenadas del centro a partir de las ecuaciones x2 + y2 + 6x + 4y - 3 = 0?

Determinar el valor del radio y las coordenadas del centro a partir de las ecuaciones x2 + y2 + 6x + 4y - 3 = 0.

Calculadora interactiva

ax² + bx + c = 0

En resumen

El objetivo es hallar un trinomio cuadrado perfecto tanto para "x" como para "y" PASOS Ordeno las "x" e "y" y el numero independiente lo llevo al otro lado.

Mejor respuesta

Janethdeath6075
2

El objetivo es hallar un trinomio cuadrado perfecto tanto para "x" como para "y"

PASOS

Ordeno las "x" e "y" y el numero independiente lo llevo al otro lado.

X² + 6x + y² + 4y = 3

AHORA EL TRUCO es sacar la mitad de "6" que acompaña a "x" - - >3 y tambien sacar la mitad de "4" que acompaña a "y" - - >2

Y luego estos numero elevarlos al cuadrado - - >9 - - >4

Estos ultimos numeros obtenidos los sumamos a AMBOS DE LA ECUACION (para que no afecte en nada, esto se llama artificio)

x² + 6x + 9 + y² + 4y + 4 = 3 + 9 + 4

Como ves ya tenemos trinomio cuadrado perfecto, lo descompones por cualquier metodo y saldra.

(x + 3)² + (y + 2)² = 16 = 4²

Siendo entonces

Centro( - 3, - 2)

Radio = 4 RESP.