Determinar el valor de Y de manera que la recta pase por ( - 4, - 3) y (8, Y) y sean paralelas a la recta que pasa por (4, - 4) y (3, 5) Por favorr!
Puntos de recta A ( - 4, - 3) y (8, y)
Puntos de recta B (4, - 4) y (3, 5)
Cálculo de pendiente (m) de la recta B que no tiene incógnita :
(4, - 4) y (3, 5)
m = Y1 - Y2 / X1 - X2
m = 5 - ( - 4) / 3 - 4 m = 9 / - 1
m = - 9
Cálculo de la pendiente (m) de la recta A que tiene incógnita y :
( - 4, - 3) y (8, y)
m = Y1 - Y2 / X1 - X2
m = Y - ( - 3) / 8 - ( - 4) m = y + 3 / 12
m = 1 / 12∙Y + 1 / 4
Por lo tanto, para despejar la incógnita Y el resultado de la pendiente de la recta A se debe igualar al resultado de la pendiente de la recta B que es - 9 debido a que las rectas paralelas tienen la misma pendiente (m).
1 / 12∙Y + 1 / 4 = - 9
1 / 12∙y = - 9 - 1 / 4
1 / 12∙y = - 37 / 4
Y = - 37 / 4÷1 / 12
Y = - 111
R : El valor de Y es - 111 por lo que los puntos de la recta A quedarían así : ( - 4, - 3) y (8, - 111).
Formula de la pendiente de una recta.
Pendiente : m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (y - ( - 3)) / (8 - ( - 4)) = (5 - ( - 4)) / (3 - 4),
(y + 3) / (8 + 4) = (5 + 4) / (3 - 4), (y + 3) / (12) = (9) / ( - 1), (y + 3) / (12) = - 9,
(y + 3) = 12( - 9), y = 12( - 9) - 3 = - 111
y = - 111
Formula dos puntos de la recta :
y = ((y2 - y1) / (x2 - x1))(x - x1) + y1
Sea (x1, y1) = ( - 4, - 3), (x2, y2) = (8, Y) = (8, - 111), entonces :
y = ((y2 - y1) / (x2 - x1))(x - x1) + y1 = (( - 111 - ( - 3)) / (8 - ( - 4)))(x - ( - 4)) + ( - 3) = ( - 118 / 12)(x + 4) - 3 = - 9(x + 4) - 3 = - 9x - 36 - 3 = - 9x - 39 = - 3(3x + 13)
Por lo tanto, la ecuación de la recta que es paralela a la recta que
pasa por (4, - 4) y (3, 5) es :
y = - 3(3x + 13).
