Determinar el polinomio que resulta en cada expresión A = 7m2 + 3mn + 6n2 B = - 5m3 + 5mn + 6m2 – n2 C = 6m3 + 4mn – 2n2 + m2 a. A – B + C b. A + B + C c. A – B – C d. (A + B) – (A - C) e. A – (B + A + C).
Respuesta : Explicación paso a paso : Los Polinomios resultantes son :
1) m³ + 2m² + 2mn + 5n²
2) m³ + 14m² + 12mn + 3n²
3) – m³ – 6mn + 9n²
4) m³ + 21 m² + 15mn - 3 n²
5) – m³ – 7m² – 9mn + 3n²
Siendo los polinomios :
A = 7m² + 3mn + 6n²
B = - 5m³ + 5mn + 6m² – n²
C = 6m³ + 4mn – 2n² + m²
Hallar :
1) A – B + C
7m² + 3mn + 6n² – (– 5m³ + 5mn + 6m² – n²) + 6m³ + 4mn – 2n² + m²
7m² + 3mn + 6n² – 5m³ – 5mn – 6m² + n² + 6m³ + 4mn – 2n² + m²
m³(6 – 5) + m²(7 – 6 + 1) + mn(3 – 5 + 4) + n²(6 + 1 – 2)
m³ + 2m² + 2mn + 5n²
2) A + B + C
7m² + 3mn + 6n² + (– 5m³ + 5mn + 6m² – n²) + 6m³ + 4mn – 2n² + m²
7m² + 3mn + 6n² – 5m³ + 5mn + 6m² – n² + 6m³ + 4mn – 2n² + m²
m³(– 5 + 6) + m²(7 + 6 + 1) + mn(3 + 5 + 4) + n²(6 – 1 – 2)
m³ + 14m² + 12mn + 3n²
3) A – B – C
7m² + 3mn + 6n² – (– 5m³ + 5mn + 6m² – n²) – (6m³ + 4mn – 2n² + m²)
7m² + 3mn + 6n² + 5m³ – 5mn – 6m² + n² – 6m³ – 4mn + 2n² – m²
m³(5 – 6) + m²(7 – 6 – 1) + mn(3 – 5 – 4) + n²(6 + 1 + 2)
– m³ + 0m² – 6mn + 9n²
– m³ – 6mn + 9n²
4) (A + B) – (A – C)
[7m² + 3mn + 6n² + ( - 5m³ + 5mn + 6m² – n²)] – [– (7m² + 3mn + 6n²) – (6m³ + 4mn – 2n² + m²)]
[7m² + 3mn + 6n² – 5m³ + 5mn + 6m² – n²] – [ – 7m² – 3mn – 6n² – 6m³ – 4mn + 2n² – m²]
7m² + 3mn + 6n² – 5m³ + 5mn + 6m² – n² + 7m² + 3mn + 6n² + 6m³ + 4mn – 2n² + m²
m³(– 5 + 6) + m²(7 + 6 + 7 + 1) + mn(3 + 5 + 3 + 4) + n²(6 – 1 + 6 – 2)
m³ + 21 m² + 15mn - 3 n²
5) A – (B + A + C)
7m² + 3mn + 6n² – [(– 5m³ + 5mn + 6m² – n²) + (7m² + 3mn + 6n²) + (6m³ + 4mn – 2n² + m²)]
7m² + 3mn + 6n² + 5m³ – 5mn – 6m² + n² – 7m² – 3mn – 6n² – 6m³ – 4mn + 2n² – m²
(5 – 6)m³ + (7 – 6 – 7 – 1)m² + (3 – 5 – 3 – 4)mn + (6 + 1 – 6 + 2)n²
– m³ – 7m² – 9mn + 3n².
Los Polinomios resultantes son :
1) m³ + 2m² + 2mn + 5n²
2) m³ + 14m² + 12mn + 3n²
3) – m³ – 6mn + 9n²
4) m³ + 21 m² + 15mn - 3 n²
5) – m³ – 7m² – 9mn + 3n²
Siendo los polinomios :
A = 7m² + 3mn + 6n²
B = - 5m³ + 5mn + 6m² – n²
C = 6m³ + 4mn – 2n² + m²
Hallar :
1) A – B + C 7m² + 3mn + 6n² – (– 5m³ + 5mn + 6m² – n²) + 6m³ + 4mn – 2n² + m²
7m² + 3mn + 6n² – 5m³ – 5mn – 6m² + n² + 6m³ + 4mn – 2n² + m²
m³(6 – 5) + m²(7 – 6 + 1) + mn(3 – 5 + 4) + n²(6 + 1 – 2)
m³ + 2m² + 2mn + 5n²
2) A + B + C 7m² + 3mn + 6n² + (– 5m³ + 5mn + 6m² – n²) + 6m³ + 4mn – 2n² + m²
7m² + 3mn + 6n² – 5m³ + 5mn + 6m² – n² + 6m³ + 4mn – 2n² + m²
m³(– 5 + 6) + m²(7 + 6 + 1) + mn(3 + 5 + 4) + n²(6 – 1 – 2)
m³ + 14m² + 12mn + 3n²
3) A – B – C 7m² + 3mn + 6n² – (– 5m³ + 5mn + 6m² – n²) – (6m³ + 4mn – 2n² + m²)
7m² + 3mn + 6n² + 5m³ – 5mn – 6m² + n² – 6m³ – 4mn + 2n² – m²
m³(5 – 6) + m²(7 – 6 – 1) + mn(3 – 5 – 4) + n²(6 + 1 + 2)
– m³ + 0m² – 6mn + 9n²
– m³ – 6mn + 9n²
4) (A + B) – (A – C) [7m² + 3mn + 6n² + ( - 5m³ + 5mn + 6m² – n²)] – [– (7m² + 3mn + 6n²) – (6m³ + 4mn – 2n² + m²)]
[7m² + 3mn + 6n² – 5m³ + 5mn + 6m² – n²] – [ – 7m² – 3mn – 6n² – 6m³ – 4mn + 2n² – m²]
7m² + 3mn + 6n² – 5m³ + 5mn + 6m² – n² + 7m² + 3mn + 6n² + 6m³ + 4mn – 2n² + m²
m³(– 5 + 6) + m²(7 + 6 + 7 + 1) + mn(3 + 5 + 3 + 4) + n²(6 – 1 + 6 – 2)
m³ + 21 m² + 15mn - 3 n²
5) A – (B + A + C)
7m² + 3mn + 6n² – [(– 5m³ + 5mn + 6m² – n²) + (7m² + 3mn + 6n²) + (6m³ + 4mn – 2n² + m²)]
7m² + 3mn + 6n² + 5m³ – 5mn – 6m² + n² – 7m² – 3mn – 6n² – 6m³ – 4mn + 2n² – m²
(5 – 6)m³ + (7 – 6 – 7 – 1)m² + (3 – 5 – 3 – 4)mn + (6 + 1 – 6 + 2)n²
– m³ – 7m² – 9mn + 3n².