Buenas noches! Por favor que que alguien me ayude en determinar el polinomio que resulta en cada expresión A = - 7m2 + 3mn + 6n2 B = - 5m3 + 5mn + 6m2 – n2 C = 6m3 + 4mn – 2n2 + m2 a. A – B + C b. A + B + C c. A – B – C d. (A + B) – (A - C) e. A – (B + A + C).
En resumen
Hola. Lo único que vamos hacer es reemplazar y hacer las operaciones. A)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-7m%5E2%20%2B%203mn%20%2B%206n%5E2%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=-%20%28-5m%5E3%20%2B%205mn%20%2B6m%5E2%20-%20n%5E2%29" /> + <img src="https://tex.z-dn.net/?
Hola.
Lo único que vamos hacer es reemplazar y hacer las operaciones.
A)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-7m%5E2%20%2B%203mn%20%2B%206n%5E2%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=-%20%28-5m%5E3%20%2B%205mn%20%2B6m%5E2%20-%20n%5E2%29" /> + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%286m%5E3%20%2B%204mn%20-%202n%5E2%20%2B%20m%5E2%29" />
Quitando los paréntesis
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-7m%5E2%20%2B%203mn%20%2B%206n%5E2" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2B5m%5E3%20-%205mn%20-6m%5E2%20%2B%20n%5E2" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2B6m%5E3%20%2B%204mn%20-%202n%5E2%20%2B%20m%5E2" />
Ahora solo vamos agrupar los que estén elevado a la 3 , a la 2 , a la 1 y termino independiente.
Ojo : Solo podemos hacer operaciones si tienen misma variable y mismo exponente.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6m%5E3%2B5m%5E3-7m%5E2-6m%5E2%2Bm%5E2%2B6n%5E2-2n%5E2%2Bn%5E2%2B3mn-5mn%2B4mn" />
Rpta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=11m%5E3-12m%5E2%2B2mn%2B5n%5E2" />
B)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-7m%5E2%20%2B%203mn%20%2B%206n%5E2%29" /> + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-5m%5E3%20%2B%205mn%20%2B6m%5E2%20-n%5E2%29%20%2B%20%286m%5E3%20%2B%204mn%20-2n%5E2%20%2B%20m%5E2%29" />
Quitamos los paréntesis.
Ojo : El signo de adelante afecta a todos los signos que están dentro.
[img = 10][img = 11]
Agrupamos :
[img = 12][img = 13]
Rpta2 : [img = 14]
C)[img = 15][img = 16]
Quitamos los paréntesis
[img = 17][img = 18]
Rpta3 : [img = 19]
d)[img = 20][img = 21]
Quitamos los paréntesis.
[img = 22][img = 23]
Agrupamos semejantes.
Y operamos
[img = 24][img = 25]
Rpta4 : [img = 26]
e) Primero quitamos los paréntesis y simplificamos solo lo que quedará del paréntesis.
[img = 27][img = 28]
Ahora si podemos unirlo con el polinomio que está fuera del paréntesis y nos queda.
- 7m ^ 2 + 3mn + 6n ^ 2 - m ^ 3 - 12mn - 3n ^ 2
Ahora simplificamos.
Rpta5 : [img = 29]
¡Espero haberte ayudado, saludos!